Чтобы графически решить систему уравнений надо выразить y через x и затем построить графики получившихся функций на одной координатной плоскости, их точки пересечения будут решениями данной системы. приводим к функциям: 1) y=-x^2+4 график - парабола, ветви вниз вершина: (0;4) найдем нули: y=0; x^2=4; x1=2; x2=-2 (2;0), (-2;0) Чтобы построить график этой функции, берем график y=-x^2 и сдвигаем его на 4 точки вверх по оси y, получим y=-x^2+4 и также этот график будет проходить через вышеуказанные точки. 2) y=x+2 линейная функция, для построения графика нужны 2 точки x=0; y=2; (0;2) y=0; x=-2; (-2;0) график в приложении: функция 1 - красным цветом, 2 - синим цветом они пересекаются в точках (-2;0) и (1;3) - это и есть решения системы. ответ: (-2;0), (1;3)
приводим к функциям:
1) y=-x^2+4
график - парабола, ветви вниз
вершина:
(0;4)
найдем нули:
y=0; x^2=4; x1=2; x2=-2
(2;0), (-2;0)
Чтобы построить график этой функции, берем график y=-x^2 и сдвигаем его на 4 точки вверх по оси y, получим y=-x^2+4
и также этот график будет проходить через вышеуказанные точки.
2) y=x+2
линейная функция, для построения графика нужны 2 точки
x=0; y=2; (0;2)
y=0; x=-2; (-2;0)
график в приложении:
функция 1 - красным цветом, 2 - синим цветом
они пересекаются в точках (-2;0) и (1;3) - это и есть решения системы.
ответ: (-2;0), (1;3)
Объяснение:
а) 5√3=√х;
√75=√х;
х=75.
точка (75; 5√3) => а=75.
ответ: 75.
б) А(25;-5), 25 это х, -5 это у.
Подставляем в уравнение
-5=√25
-5≠5 => точка А не принадлежит графику.
В(0,16;0,4), аналогично:
0,4=√0,16
0,4=0,4 верно, => точка В принадлежит графику.
в) Для того чтобы узнать значения у, нужно сначала узнать какие значения имеет у в крайних значениях х, подставим:
х=6, у=√6≈2,4.
х=16, у=√16=4. => у € [√6;4] при х € [6;16]
г) Аналогично букве "в":
у € [2;11]
у=2, 2=√х
х=4
у=11, 11=√х
х=121
ответ: х € [4;121].