ОЧЕНЬ Очень нужно решить работу

x+20y+10xy=40

x+20y-10xy=-8

x+20y+10xy=40

(x+20y+10xy)-(x+20y-10xy)=40-(-8)

x+20y+10xy=40

x+20y+10xy-x-20y+10xy=40+8

x+20y+10xy=40

20xy=48

x+20y+10xy=40

xy=2.4

x+20y+24=40

xy=2.4

x+20y=16

y=2.4/x

x+20*2.4/x=16

y=2.4/x

x+48/x=16

y=2.4/x

(x+48/x)*x=16*x

y=2.4/x

x^2+48=16x

y=2.4/x

x^2-16x+48=0

y=2.4/x

(x-4)(x-12)=0

y=2.4/x

x1=4

x2=12

y1=2.4/4=0.6

y2=2.4/12=0.2

Проверка:

x1=4

y1=2.4/4=0.6

x+20y+10xy=40

4+20*0.6+10*4*0.6=40

4+12+24=40

40=40

x+20y-10xy=-8

4+20*0.6-10*4*0.6=-8

4+12-24=-8

-8=-8

x2=12

y2=2.4/12=0.2

x+20y+10xy=40

12+20*0.2+10*12*0.2=40

12+4+24=40

40=40

x+20y-10xy=-8

12+4-24=-8

-8=-8

Давай повозимся с левой частью уравнения:
Sin(π/4 - x) = Cos (π/2 - π/4 + x) = Cos(π/4 + x)
теперь левая часть = Сtg(π/4 + x) = (1 - tgx)/(1 + tgx)
наше уравнение:
(1 - tgx)/(1 + tgx)= Сos 2x
(Cosx - Sinx)/(Сosx + Sinx) = Сos²x - Sin²x
(Cosx - Sinx)/(Сosx + Sinx) -( Сosx - Sinx)( Cosx + Sinx) = 0
(Cosx - Sinx)( 1/(Cosx +Sinx) - (Cosx + Sinx) = 0
Cosx - Sinx = 0           или    1 /(Cosx +Sinx) - (Cosx + Sinx)  = 0
1 - tgx = 0                              (1 - (Cosx + Sinx)²)/(Cosx + Sinx) = 0 
tgx = 1                                    1 - (Cosx +Sinx)² = 0
x = π/4 + πk , k ∈Z                 1 - 1 - Sin2x = 0           
                                                Sinx = 0
                                                 x = πn , n ∈Z