До встречи автобус проехал 230-90=140/км/ на 1 час больше, т.к. выехал раньше, автомобиль проехал до встречи 90 км. Пусть скорость автобуса х, тогда автомобиля (х+20).
Составим и решим уравнение, выразив и сравнив время одного и другого.140/х-90/(х+20)=1
х*(х+20)≠0
140*(х+20)-90*х=х²+20х
140х+2800-90х=х²+20х
х²-30х-2800=0
ПО теореме, обратной теореме Виета, корни этого уравнения равны 70 и -40, второй корень по смыслу задачи не подходит, поэтому скорость автобуса равна 70 км/ч., тогда автомобиля 70+20=90/км/ч./
2. (b-5)(b+10)+(b+6)(b-8)=b²+10b-5b-50+b²+6b-8b-48=2b²+3b-98
Задача
1) 26 * 3 = 78 деталей сделали вдвоём за 3 часа
2) 5 – 3 = 2 часа работал первый дополнительно
3) 108 – 78 = 30 деталей – сделал первый рабочий за 2 часа
4) 30 : 2 = 15 деталей изготавливал ежечасно первый рабочий.
5) 26 – 15 = 11 деталей изготавливал ежечасно второй рабочий.
ответ: 15 дет. ; 11 дет.
Проверка
15 * 5 + 11 * 3 = 108
75 + 33 = 108
108 = 108 верно
До встречи автобус проехал 230-90=140/км/ на 1 час больше, т.к. выехал раньше, автомобиль проехал до встречи 90 км. Пусть скорость автобуса х, тогда автомобиля (х+20).
Составим и решим уравнение, выразив и сравнив время одного и другого.140/х-90/(х+20)=1
х*(х+20)≠0
140*(х+20)-90*х=х²+20х
140х+2800-90х=х²+20х
х²-30х-2800=0
ПО теореме, обратной теореме Виета, корни этого уравнения равны 70 и -40, второй корень по смыслу задачи не подходит, поэтому скорость автобуса равна 70 км/ч., тогда автомобиля 70+20=90/км/ч./
ответ 90 км/ч.