2-доп неғұрлым жоғары болса, оның жылдамдығы төмендейді. доп максималды биіктікттен тоқтайды.
3-Біздің сана-сезімізден басқа тыс өмір сүретіндердің бәрі материя деп аталады.
4-Жалпы алғанда, қозғалыс табиғаттағы кез келген өзгерісті білдіреді. Біз кинематикада осындай өзгерістердің ең қарапайым әрі кең тараған түрі — денелердің орын ауыстыруына байланысты туындайтын механикалық қозғалысты қарастырамыз. Расында да айналамызға көз жүгіртсек, бізді қоршаған ортадағының бәрі де үздіксіз козғалыста болатынын байқаймыз.
Сначала решаем соотв. однородное уравнение, запишем его характеристическое уравнение
\lambda^2-6\lambda+9=0λ
2
−6λ+9=0
имеем случай кратных действительных корней, значит общее решение однородного уравнения
y(x)=C_1*e^{3x}+C_2*x*e^{3x}y(x)=C
1
∗e
3x
+C
2
∗x∗e
3x
Далее применим метод вариации. Тогда
\begin{gathered} \left( < br / > \begin{array}{cc} < br / > e^{3 x} & e^{3 x} x \\ < br / > 3 e^{3 x} & 3 x e^{3 x}+e^{3 x} \\ < br / > \end{array} < br / > \right) * \left( < br / > \begin{array}{c} < br / > C_1'(x) \\ < br / > C_2'(x) \\ < br / > \end{array} < br / > \right)=\left( < br / > \begin{array}{c} < br / > 0 \\ < br / > 9 x^2-12 x+2 \\ < br / > \end{array} < br / > \right) \end{gathered}
⎝
⎛
<br/>
<br/>e
3x
<br/>3e
3x
<br/>
e
3x
x
3xe
3x
+e
3x
<br/>
⎠
⎞
∗
⎝
⎛
<br/>
<br/>C
1
′
(x)
<br/>C
2
′
(x)
<br/>
<br/>
⎠
⎞
=
⎝
⎛
<br/>
<br/>0
<br/>9x
2
−12x+2
<br/>
<br/>
⎠
⎞
Откуда получим
C_1'(x)=-e^{-3x}*x*(9x^2-12x+2), < br / > C_2'(x)=e^{-3x}*(9x^2-12x+2)C
1
′
(x)=−e
−3x
∗x∗(9x
2
−12x+2),<br/>C
2
′
(x)=e
−3x
∗(9x
2
−12x+2)
Интегрированием находим
C_1(x)=-e^{-3 x}(x^2 - 3 x^3)+A, C_2(x)=e^{-3 x} (2 x - 3 x^2)+BC
1
(x)=−e
−3x
(x
2
−3x
3
)+A,C
2
(x)=e
−3x
(2x−3x
2
)+B
Следовательно общее решение уравнения запишется как (переобозначим константы A и B )
y(x)=(-e^{-3 x}(x^2 - 3 x^3)+C_1)*e^{3x}+(e^{-3 x} (2 x - 3 x^2)+C_2)*x*e^{3x}y(x)=(−e
−3x
(x
2
−3x
3
)+C
1
)∗e
3x
+(e
−3x
(2x−3x
2
)+C
2
)∗x∗e
3x
или
y(x)=C_1*e^{3x}+x*C_2*e^{3x}+x^2y(x)=C
1
∗e
3x
+x∗C
2
∗e
3x
+x
2
Соотв. постоянные для нашей задачи Коши находятся из системы
\left \{ {{y(0)=0} \atop {y'(0)=3}} \right.{
y
′
(0)=3
y(0)=0
Откуда
\left \{ {{C_1=0} \atop {C_2=3}} \right.{
C
2
=3
C
1
=0
1-болмайды
2-доп неғұрлым жоғары болса, оның жылдамдығы төмендейді. доп максималды биіктікттен тоқтайды.
3-Біздің сана-сезімізден басқа тыс өмір сүретіндердің бәрі материя деп аталады.
4-Жалпы алғанда, қозғалыс табиғаттағы кез келген өзгерісті білдіреді. Біз кинематикада осындай өзгерістердің ең қарапайым әрі кең тараған түрі — денелердің орын ауыстыруына байланысты туындайтын механикалық қозғалысты қарастырамыз. Расында да айналамызға көз жүгіртсек, бізді қоршаған ортадағының бәрі де үздіксіз козғалыста болатынын байқаймыз.