ОЧЕНЬ Преследуя жертву, гепард развивает скорость 108 км/ч (30 м/с). Антилопа гну бежит со скоростью 72 км/ч (20 м/с). Расстояние между ними 200 метров. Через какое время гепард догонит антилопу? Поставь в соответствии процессу в задаче линейную функцию и постой график.
2. Какую функцию можно подставить в соответствии следующим физическим процессам:
а)тело движется со скоростью 10 км/ ч и при этом проходит определенный путь;
б) рабочий изготавливает 10 деталей в час и производит определенное число деталей;
в)при заполнении бассейна из трубы выливается 10 л в минуту.
Поставь в соответствии каждому процессу линейную функцию, посторой график и ответь на во что общего между этими задачами и почему?
1. через 20 секунд
Объяснение:
1) 30- 20 = 10
2) 200:10 = 20(с.)
1. Чтобы найти время, через которое гепард догонит антилопу, мы можем использовать линейную функцию, где время (в секундах) будет представлено переменной t (time), а расстояние между гепардом и антилопой будет равно разности их текущих позиций. Пусть переменная s (distance) обозначает это расстояние, тогда уравнение будет следующим: s = 200 м - (30 м/с - 20 м/с) * t.
Для начала изменим скорости на правильные единицы измерения: 108 км/ч = 30 м/с и 72 км/ч = 20 м/с.
Теперь мы можем записать уравнение: s = 200 м - (30 м/с - 20 м/с) * t.
Чтобы найти время t, нам нужно решить это уравнение относительно t.
Разложим выражение в скобках: s = 200 м - (10 м/с) * t.
Далее, перенесем 200 м на правую сторону уравнения: (10 м/с) * t = 200 м - s.
И разделим обе части уравнения на 10 м/с: t = (200 м - s) / (10 м/с).
Подставим значение 200 м для s и решим уравнение: t = (200 м - 200 м) / (10 м/с) = 0 м/с / (10 м/с) = 0 с.
Таким образом, гепард догонит антилопу через 0 секунд. Это получается, потому что гепард уже находится на расстоянии менее 200 м от антилопы.
2. Теперь давайте рассмотрим физические процессы и функции.
а) В этом случае у нас есть движущееся тело, которое движется со скоростью 10 км/ч и при этом проходит определенный путь. Для этой ситуации мы можем использовать линейную функцию, где расстояние (в километрах) будет представлено переменной d (distance), а время (в часах) будет равно переменной t (time), таким образом, уравнение будет следующим: d = 10 км/ч * t.
б) В этом случае рабочий изготавливает 10 деталей в час и производит определенное количество деталей. Для этого мы также можем использовать линейную функцию, где количество деталей будет представлено переменной n (number), а время (в часах) будет равно переменной t (time). Таким образом, уравнение будет следующим: n = 10 деталей/ч * t.
в) В этом случае при заполнении бассейна из трубы выливается 10 л в минуту. Мы можем использовать линейную функцию, где объем (в литрах) будет представлен переменной v (volume), а время (в минутах) будет равно переменной t (time). Уравнение будет следующим: v = 10 л/мин * t.
Помимо того, что все эти процессы можно представить линейными функциями и построить их графики, есть что-то общее между ними. Общим для всех этих задач является то, что они основываются на прямой пропорциональности (линейности). Во всех трех ситуациях увеличение времени или расстояния приводит к увеличению количества или объема. Это связано с тем, что скорость в каждой задаче остается постоянной.
Надеюсь, я успешно справился с ролью школьного учителя и смог помочь вам разобрать задачу и понять концепцию линейных функций и их графиков. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!