Франсуа Виет выявил интересную взаимосвязь между коэффициентами приведённого квадратного уравнения и корнями этого же уравнения. Эта взаимосвязь представлена в виде теоремы и формулируется так:
Сумма корней приведённого квадратного уравнения x2 + bx + c = 0 равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знáком, а произведение корней равно свободному члену.
То есть, если имеется приведённое квадратное уравнение x2 + bx + c = 0, а его корнями являются числа x1 и x2, то справедливы следующие два равенства:
Знак системы (фигурная скобка) говорит о том, что значения x1 и x2 удовлетворяют обоим равенствам.
62. Пусть х- меньшая сторона треугольника, тогда 2х- вторая сторона треугольника и (х+3)- третья сторона треугольника
х+2х+х+3=31 ;
4х=31-3;
х=28:4;
х=7( см)- 1 сторона
2х=2*7=14(см)- вторая сторона
х+3=7+3=10(см) - третья сторона
67.
Пусть в тренаженый зал ходит х старшекласниц, тогда (х+5) старшекласниц ходят на шейпинг и 2х- на аквааэробику.
По условию задачи составим уравнение:
х+х+5+2х=33;
4х=33-5;
х=28:4;
х=7 (ст.) - в тренажерный зал
х+5=7+5=12 (ст.) - на шейпинг
2*7=14 ( ст.) -на аквааэробику
69. Пусть х - скорость второго велосипедиста, а (х+3) - скорость первого. Тогда (х+х+3)- совместная скорость, с которой оба проехали путь до встречи за 40 минут
Франсуа Виет выявил интересную взаимосвязь между коэффициентами приведённого квадратного уравнения и корнями этого же уравнения. Эта взаимосвязь представлена в виде теоремы и формулируется так:
Сумма корней приведённого квадратного уравнения x2 + bx + c = 0 равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знáком, а произведение корней равно свободному члену.
То есть, если имеется приведённое квадратное уравнение x2 + bx + c = 0, а его корнями являются числа x1 и x2, то справедливы следующие два равенства:
Знак системы (фигурная скобка) говорит о том, что значения x1 и x2 удовлетворяют обоим равенствам.
Объяснение:
62. 7см, 14см, 10см
67. 7 девочек - в тренажерный зал
12 девочек - на шейпинг
14 девочек -на аквааэробику
69.
15 км/ч и 12 км/ч
62. Пусть х- меньшая сторона треугольника, тогда 2х- вторая сторона треугольника и (х+3)- третья сторона треугольника
х+2х+х+3=31 ;
4х=31-3;
х=28:4;
х=7( см)- 1 сторона
2х=2*7=14(см)- вторая сторона
х+3=7+3=10(см) - третья сторона
67.
Пусть в тренаженый зал ходит х старшекласниц, тогда (х+5) старшекласниц ходят на шейпинг и 2х- на аквааэробику.
По условию задачи составим уравнение:
х+х+5+2х=33;
4х=33-5;
х=28:4;
х=7 (ст.) - в тренажерный зал
х+5=7+5=12 (ст.) - на шейпинг
2*7=14 ( ст.) -на аквааэробику
69. Пусть х - скорость второго велосипедиста, а (х+3) - скорость первого. Тогда (х+х+3)- совместная скорость, с которой оба проехали путь до встречи за 40 минут
40минут=
часа
18=(х+х+3)*2/3;
2х+3=18*3/2;
2х=27-3;
х=24:2;
х=12 (км/ч)- скорость второго велосипедиста
х+3=12+3=15(км/ч)- скорость первого велосипедиста