очень Провели опрос 20 школьников, выясняя, сколько раз каждый из них пропустил занятия по уважительной причине в 1 четверти. Были получены следующие данные: 2, 3, 3, 1, 3, 0, 3, 4, 2, 5, 5, 2, 3, 6, 2,0 ,5, 2, 1, 3.
a) постройте таблицу абсолютных частот и таблицу относительных частот;
b) укажите самое распространенное число прочитанных книг
Область определения функции - это область допустимых значений (ОДЗ) её аргументов. В данном случае имеются три ограничения на ОДЗ: в знаменателе не должен быть ноль, а под знаком корня не может быть отрицательного значения.
Найдем значения х, при которых выражение обращается в ноль. Для этого составим и решим уравнение:
Теперь можно найти ОДЗ, представив выражение
Решим оба неравенства совместно при метода интервалов.
Для первого неравенства -∞ ------- (-10) +++++++++++++ (2) ----------- +∞
Для второго неравенства -∞ --------------------(-6) ++++++++++++++++ +∞
Совместное решение -∞ --------------------(-6) ++++++++(2)------------ +∞
ответ:
Область определения
D (y) = (-∞; 1) U (1; +∞)
Найдем производную дроби по формуле (u/v)`= (u`v-uv`)/v²
y` = ( 2x·(x-1) - (x² - 3)·1) /(x-1)² = (x² - 2x +3)/(x-1)²
y` > 0 при любом х≠1
так как ( х - 1)²>0 и х² - 2х + 3 >0 любом х ∈(-∞; +∞) так как дискриминант квадратного трехчлена D= (-2)²-4·3 <0, ветви параболы направлены вверх а=1 > 0 и парабола ось ох не пересекает, расположена выше оси ох
Если производная неотрицательна на интервале , то функция возрастает на этом интервале