Очень важно. Решить с подробными объяснениями, которых нет в интернете.
8 класс. За большое задание - большие .
Задача 1.
Самолет вылетел из Москвы в час ночи по московскому времени и прибыл в город N в семь утра того же дня по местному времени. Назад он вылетел в полдень по местному времени и прибыл в Москву в 14.00 того же дня по московскому времени. Оба перелета длились одинаково. Сколько времени продолжался каждый перелет?
Задача 2.
Петя в восьмом часу утра и заметил, что часовая стрелка его будильника делит пополам угол между минутной стрелкой и показывающей на цифру 8 стрелкой звонка. Через какое время должен прозвенеть звонок?
Задача 3.
Два равносторонних треугольника, периметр одного из которых равен 6 см, а периметр другого – 9 см, ограничивают шестиугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны (Рис. 1). Найдите периметр шестиугольника
Задача 4.
Парус имеет вид четырехугольника ABCD, углы A, C и D которого равны 45 градусов. Найдите площадь паруса, если BD = 4 м.
(Рис.2)
Задача 5.
Если в словах Xулиган и ПАИНЬКА все буквы заменить цифрами (одинаковые – одинаковыми, разные – разными), получатся два "цифровых слова", из семи цифр каждое. Непорядком назовем пару соседних цифр одного из этих "слов", в которой левая цифра больше. Какое наименьшее суммарное число непорядков может быть в получившихся "словах"?
Из теоремы Пифагора мы знаем, что в прямоугольном треугольнике: с^2=a^2+b^2, можно найти стороны катетов. Для этого один из катетов пусть будет обозначен а, а второй: b= а+2, подставим данные этой задачи и найдём катеты этого.
10^2=a^2+(a+2)^2
100=a^2+a^2+4a+4
Решим данное уравнение:
2a^2+4a-96=0 приведём это квадратное уравнение к простомц квадратному уравнению, разделив его на 2,
a^2+2a-48=0
a1,2=-1+-sqrt(1+48)=-1+-7
a1=-1+7=6
a2=-1-7=-8 (не соответствует условию задачи)
Второй катет b=6+2=8
ответ: Длины катетов равны: 6; 8