,очень задание 1
найдите координаты точки пересесчения плоскости 2x-y+z-6=0 и прямой,проходящей через точки А(-1 0 2) и В(3 1 1)
задание 2
Точка движется прямолинейно и равномерно в направлении вектора (1, 2, 3). В начальный момент времени t = 0 она имела координаты (-1, 1, -2). Какие координаты она будет иметь в момент времени t = 4?
задание 3
Параметрические уравнения движения материальной точки в
пространстве имеют вид
x =1+2t
фигур.скоб. y=2-2t
z=-3+1t
Найдите скорость.
тогда скорость 1-ого = (х + 9) км/ч).
Время 2-ого = 990/х (ч),
время 1 -ого = 990/(х + 9) ч
По условию задачи составим уравнение:
990/х - 990/(х + 9) = 1 Общ. знаменатель = х(х + 9)
990(х + 9) - 990х = х^2 + 9x
- x^2 - 9x + 990x + 8910 - 990x = 0
x^2 + 9x^2 - 8910 = 0
√D = 81 - 4 * - 8910 = 81 + 35640 = 35721; √D = 189
x1 =( -9 + 189)/2 = 180/2 = 90
x2 = (-9 - 189)/2 = - 99 (не подходит по условию задачи)
х + 9 = 90 + 9 = 99
ответ: 99 км/ч - скорость 1-ого автомобиля.
тогда у 1-ого скорость = (х+11)км/ч
Время 2-ого = (660/х)ч
Время 1-ого = 660/(х + 11)ч
По условию составим уравнение:
660/х - 660(х + 11) = 2 Общ. знаменатель = х(х+11)
660(х + 11) - 660х = 2х^2+ 22x
660x + 7260 - 660x = 2x^2 + 22x
-2x^2 - 22x + 7260 = 0
x^2 + 11x - 3630 = 0
D = 121 - 4*-3630 = 121 + 14520 = 14641; √D = 121
x1 = (-11 + 121)/2 = 110/2 = 55
x2 = (-11 - 121)/2 = -132/2 = - 66 (не подходит по условию задачи)
х + 11 = 55 + 11 = 66
ответ: 66 км/ч - скорость 1-ого автомобиля.