Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма короткого катета и гипотенузы равна 21 см. Определи длину короткого катета. Определи длину второго острого угла
Величина второго острого угла (вспомнив, что сумма величин углов треугольника равна 180°) :
180°-90°-60°=30°
В треугольниках против меньших углов лежат меньшие стороны (и наоборот), следовательно меньший катет лежит против угла 30°. А катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы (а - катет, с - гипотенуза, α - угол противолежащий катету. а=с*sinα; при α=30° sinα=sin30°=1/2; a=c*1/2 - катет равен половине гипотенузы). По условию сумма гипотенузы и половины гипотенузы равна 21 см. Следовательно короткий катет равен 1/3 суммы:
Я начну с угла. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Один из острых углов равен 60°, следовательно второй угол равен 90°-60°=30°.
Катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы.
Следовательно, катет равен 21/3=7 см (т.к. гипотенуза состоит из 2 коротких катетов).
Угол 30°
Катет 7 см
Объяснение:
Величина второго острого угла (вспомнив, что сумма величин углов треугольника равна 180°) :
180°-90°-60°=30°
В треугольниках против меньших углов лежат меньшие стороны (и наоборот), следовательно меньший катет лежит против угла 30°. А катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы (а - катет, с - гипотенуза, α - угол противолежащий катету. а=с*sinα; при α=30° sinα=sin30°=1/2; a=c*1/2 - катет равен половине гипотенузы). По условию сумма гипотенузы и половины гипотенузы равна 21 см. Следовательно короткий катет равен 1/3 суммы:
21/3=7 (см)!
Объяснение:
Я начну с угла. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Один из острых углов равен 60°, следовательно второй угол равен 90°-60°=30°.
Катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы.
Следовательно, катет равен 21/3=7 см (т.к. гипотенуза состоит из 2 коротких катетов).
ответ: 7см., 30°