Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов приняв меньший катет этого треугольника за еденицу измерения доеажите, что длину большего катета нельзя выразить рациональным числом (рис 11)

N-й степенью ненулевого числа называется произведение n множителей, каждый из которых равен заданному числу.

Число, которое умножают, называется основанием степени, число множителей является показателем степени.

Само число считают первым степенью числа и показатель степени не пишут.

Любой степень числа 1 равен единице ((.

Нулевой степень числа, отличного от нуля, равна единице: .

Степень с отрицательным показателем ненулевого числа равна числу, обратному степенью с противоположным показателем этого числа: .

Возведение в степень имеет следующие свойства:

1) Произведение степеней с одинаковым основанием равен степенью с той же основой и показателем степени, равным сумме показателей степени множителей: .

Чтобы умножить степени с одинаковой основой, нужно основу оставить без изменений, а показатели степени добавить.

2) Доля степеней с одинаковым основанием равен степенью с той же основой и показателем степени, равным разности показателей степени множителей: .

Чтобы разделить степени с одинаковой основой, нужно основу оставить без изменений, а от показателя степени делимого вычесть показатель степени делителя.

3) Степень степени равен степенью с той же основой и показателем степени, равным произведению показателей степени: .

Чтобы поднять степень в степень, нужно основу оставить без изменений, а показатели степени умножить.

4) Степень произведения множителей равен произведению степеней с тем же показателем каждого множителя: .

Чтобы поднять произведение множителей в степени, надо каждый множитель преподнести в эту степень и результаты перемножить.

5) Чтобы поднять дробь в степень, нужно поднести к этому степени и числитель, и знаменатель:.

Стандартным видом числа называется его запись в виде произведения некоторого числа, большего или равного единице, но меньшего от десяти, на степень числа десять

С самого рождения демонстрировал необыкновенную физическую силу и храбрость, но при этом из-за враждебности Геры должен был подчиняться своему родственнику Еврисфею. В юности Геракл обеспечил родному городу победу над Эргином. В припадке безумия он убил собственных сыновей, а потому был вынужден пойти на службу к Еврисфею. По приказу последнего Геракл совершил двенадцать подвигов: победил немейского льва и лернейскую гидру, поймал керинейскую лань и эриманфского вепря, убил стимфалийских птиц, очистил авгиевы конюшни, укротил критского быка, завладел конями Диомеда, поясом Ипполиты, коровами Гериона, привёл к Еврисфею Цербера из загробного мира и принёс яблоки Гесперид.