Один ученик седьмого класса считает, что следующие события являются достоверными:
cлучайно выбранный график зависимости вида y=a, где a - целое число и |a| <5, является прямой с решением

1.

а)0,15(x-4)=9,9-0.3(x-1)

0.15x-0.6=9.9-0.3x+0.3

0.15x-0.6-9.9+0.3x-0.3=0

0.45x-10.8=0

0.45x=10,8

x=24

б)1.6 (a-4)-0.6=3 (0.4a-7)

1.6a-6.4-0.6-1.2a+21=0

0.4a+14=0

0.4a=-14

a=-35

в)(0.7x-2.1)-(0.5-2x)=0.9 (3x-1)+0.1

0.7x-2.1-0.5+2x=2.7x-0.9+0.1

0.7x-2.1-0.5+2x-2.7x+0.9-0.1=0

x=нет корней

г)-3 (2-0.4у)+5.6=0.4(3у+1)

-6+1.2у+5.6=1,2у+0.4

-6+1.2у+5.6-1.2у-0.4=0

y=нет корней

3.та как 13 не делится на 7 без остатка,а 2x+1 при x-целом также целое число,корень данного уравнения не является целым.

2.ах = 6

х = 6/a

чтобы получить натуральное число нужно целое отрицательное а, являющееся делителем числа 6

a=-1

a=-2

a=-3

a=-6

a=1

a=2

a=3

a=6

1 область определения находим из условия 3-2х-х²≥0

-3+2х+х²≥0, по теореме, обратной теореме Виета, левая часть имеет корни х=1, х=-3, и левая часть раскладывается на линейные множители (х-1)*(х+3)≤0, мтеодом интервалов находим

____-3_______1_________

+               -               +

т.е. область определения [-3;1]

Область значений - все  неотрицательные действительные числа.

Наименьшее значение равно нулю.

Найдем критические точки, для чего ищем производную

f'(x)=(1/2√(3-2х-х²))*(-2x-2)

Производная равна нулю, если х=-1, Исследуем функцию на максимум, минимум и экстремум

_-3_______-1_______1_____

    +                     -

Значит, -1- точка максимума, максимум равен √(3-2*(-1)-(-1)²)=√4=2

При переходе через критическую точку знак производной меняется с плюса  на минус, значит, на промежутке [-3 ;-1] функция возрастает, а на промежутке [-1 ;1] функция убывает.

График см. во вложении.