Один із графіків, наведених на рисунку 44, відображає про- цес наповнення водою першого бака, а другий — витікання води
з другого бака.
1) Яким процесам відповідають графіки, наведені на рисун-
ку 44?
2) Скільки води було спочатку в кожному баку?
3) Скільки води було в кожному баку через 2 хв після відкриття
кранів? через 6 хв?
4) Через скільки хвилин після відкриття кранів у кожному баку
було по 30 л води?
5) Скільки літрів води щохвилини наливається в перший бак
і скільки виливається з другого?
6) Задайте формулою залежність кількості води в кожному баку
від часу.
Объяснение:
2) sinx, cosx=-4\5
По основному тригонометрическому тождеству:
sin^2x+cos^2x=1
sin^2x=1-cos^2x
sin^2x=25\25-16\25
sin^2x=9\25
sinx=3\5 (знак "+" потому, что синус в 1 и 2 четверти принимает положительные значения)
3) log2(16)*log6(36)=4*2=8
5) (1\6)^6-2x=36
(1\6)^6-2x=(1\6)^-2
Поскольку основания одинаковые, приравняем степени:
6-2x=-2
-2x=-8 | :(-2)
x=4
6) sinx=√2\2
x=(-1)^n*π\4+πn, n - целое
8) log√3(x)+log9(x)=10
2log3(x)+1\2log3(x)=10
2.5log3(x)=10 | :2.5
log3(x)=4
x=3^4
x=81
4) Вынесем 81 из-под корня:
(9√7√b)/14√b
Вынесем корень 7 степени из-под квадратного корня:
9*(14√b)\14√b
Сократим корень 14 степени из b, поскольку по условию b>0, значит знаменатель не может быть 0
9
1) y=f(x)
Наибольшее значение функции - наивысшая точка по оси Y, значит 7
Пусть первая бригада работая самостоятельно отремонтировать мост за х дней, тогда вторая бригада работая самостоятельно отремонтировать мост за (х-15) дней.
За 1 день первая бригада выполняет 1/х часть всей работы, а вторая 1/(х-15) часть всей работы.
Вместе, за 1 день они могут отремонтировать 1/10 часть всей работы.
Составим уравнение:
1/х +1/(х-15)=1/10 |*10x(x-15)
10(x-15)+10x=x(x-15)
10x-150+10x=x^2-15x
x^2-35x+150=0
D=625
x1=30 (дней)-понадобится первой бригаде
x2=5 - не подходит, т.к. 5-15=-10<0
30-15=15(дней)-понадобится второй бригаде
ответ: 30 дней и 15 дней