Войти Регистрация Спроси ai-bota

Одна из дорожных бригад может заасфальтировать некоторый участок дороги на 4 ч быстрее,чем другая.за сколько часов может заасфальтировать участок каждая бригада,если известно ,что за 24 ч совместной работы они
заасфальтировали 5 таких участков?

Показать ответ

Ответ:

raisa55555555

23.05.2020 21:51

Предположим, что х часов - это время работы первой бригады, тогда (х+4) часа - время работы второй бригады, примем всю работу за 1

согласно этим данным составим и решим уравнение для совместной работы:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{5}{24}$ /·24x(x+4)

24(x+4)+24x=5x(x+4)

$24x+96+24x=5x^{2}+20x$

$48x+96=5x^{2}+20x$

$5x^{2}+(20x-48x)-96=0$

$5x^{2}-28x-96=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=(-28)^{2}-4\cdot5\cdot(-96)=784+1920=2704$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=52$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{28+52}{2\cdot5}=\frac{80}{10}=8$

$x_{2}=\frac{28-52}{2\cdot5}=\frac{-24}{10}=-2,4$

не удовлетворяет условию задачи, так как отрицательное время быть не может

х=8 (ч) - I бригада.

х+4=8+4=12 (ч) - II бригада.

Следовательно, первая бригада заасфальтирует участок дороги за 8 часов, а вторая за 12 часов.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

perminovdima20

24.04.2023 00:17

На кредит ! два насоса работая вместе наполняют бассейн за 12 часов а первый насос работая самостоятельно за 20 часов. за какое время может наполнить бассейн другой насос...

alinks792

24.04.2023 00:17

Найдите значение выражения ответ записать в бланк ответов только числом....

111rrrr4544tgd

24.04.2023 00:17

Сумма цифр двузначного числа равна 5,а разность его цифр равна 1 найти это число...

Romchik1111111

23.12.2021 00:58

Сравните числа 7,523 и 7,532 варианты ответов: 1) 7,523=7,532 2)7,523 7,532 3)7,523 7,532...

sherbakovaaaa

23.12.2021 00:58

2x+3x+4=14; 7z-z+5=11; 8y-4y-12=-50...

Настя3546955

02.06.2021 07:41

решить 1)cos20*cos40 2)sin 3 альфа*cos 2 альфа 3)sin 7 альфа-sin альфа 4)sin 7 альфа-sin 5 альфа/sin 7 альфа+sin 5 альфа...

tipichnayapanda

25.11.2022 05:25

До установки тёплых полов Пётр платил 5000руб. в месяц за отопление круглый год. Через какое целое количество месяцев окупятся его траты на установку тёплого пола?...

Uprava

09.02.2023 08:19

Решите неравенство:б) хˆ2 = 3; г) -5хˆ2 = х....

ALIONA2020

11.06.2021 22:18

График какой функции получится, если параболу у= 9x2перенести на 47 ед. масштаба вверх вдоль оси Оу?ответ: ...

anfinogenov97

16.02.2022 06:08

Упростить выражения 3cos a - 3cos(360°- a) + sin (90°- a)+sin(a+90°); tg(180+a)+tg(270-a);...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку