Одна из сторон прямоугольника на 25 см меньше другой. если большую сторону уменьшить в 4, а меньшую в 3 раза, то периметр нового прямоугольника будет равен 30 см. найдите стороны данного прямоугольника.
Пусть одна сторона прямоугольника - х см, тогда вторая - х+25 см. После преобразований получим, что большая сторона - (х+25)/4 см, а меньшая - х/3. По формуле периметра прямоугольника получим:
Меньшая сторона x. Большая x+25.По условию если меньшую уменьшить в 3 раза(x/3) а большую в 4((x+25)/4), то периметр прямоугольника то есть
2(x/3+(x+25)/4)=30
x/3+(x+25)/4=15
Умножим обе части на 12
4x+3x+75=360
7x=105
x=15. Следовательно большая сторона равна x+25=40
ответ: 15,40
Пусть одна сторона прямоугольника - х см, тогда вторая - х+25 см. После преобразований получим, что большая сторона - (х+25)/4 см, а меньшая - х/3. По формуле периметра прямоугольника получим:
2*((х+25)/4+х/3)=30
Приведем к общему знаменателю дроби:
(2*(3х+75+4х))/12=30
7х=105
х=15см - одна сторона прямоугольника.
Тогда вторая сторона по условию - 15+25=40см.
ответ:15см, 40см.