1. Первую карточку можно вложить в 4 паспорта, для второй осталось 3 варианта, для третьей - 2, для последней - 1, так как во все остальные уже вложены карточки. Всего вариантов 4 * 3 * 2 * 1 = 4! = 24.
2. Есть 3 варианта, чью карточку вложили в первый паспорт, очевидно, равноценные, так что посчитаем, если в первый паспорт вложили вторую карточку, и ответ умножим на 3. а) во втором паспорте карточка первого. Тогда остался 1 вариант - в третьем паспорте карточка четвертого, а в четвертом - третьего. б) во втором паспорте карточка не первого. Есть 2 варианта, чья - третьего или четвертого. Если третьего, то третьему досталась карточка четвертого (четвертому она достаться не могла), а четвертому - оставшаяся карточка первого. Если четвертого, то карточка третьего у четвертого, а карточка первого - у третьего. Всего 3 * (1 + 2) = 9 вариантов.
3. Если в три паспорта вложены верные фотографии, то и в четвертый вложена верная - куда её иначе вложить. 0 вариантов.
4. Кому досталась своя фотография, можно выбрать Пусть это четвертый, ответ домножим на 4. Осталось посчитать, сколькими можно разложить 3 карточки по 3 паспортам, и все неправильно. Если первому досталась карточка второго, то второму - карточка третьего (она не могла достаться третьему), а третьему - карточка первого. Если первому досталась карточка третьего, то третьему - карточка второго, а второму - первого. Всего 4 * 2 = 8 вариантов.
1) Поскольку детали не могут быть одновременно высшего и первого сорта - то это события несовместимые, и по теореме сложения вероятностей; P = 27/100 + 70/100 = 97/100
Второе решение этой задачи: Несортовых деталей на заводе: 100-(70+27) = 3 % Значит сортовых P = 1-3/100 = 97/100
Естественно, ответ один и тот же
2) а) В первую или вторую мишень (опять учтем, что мишени НЕ ПЕРЕСЕКАЮТЯ): P₁ = 0,45+0,35= 0,80
б) Вероятность попадания в третью мишень: 1-(0,45+0,35) = 0,20 Тогда аналогично с только что решенной задачей: P₂ = 0,35+0,20 = 0,55
в) На третий вопрос мы уже ответили... Вероятность попадания в третью мишень: 1-(0,45+0,35) = 0,20
2. Есть 3 варианта, чью карточку вложили в первый паспорт, очевидно, равноценные, так что посчитаем, если в первый паспорт вложили вторую карточку, и ответ умножим на 3.
а) во втором паспорте карточка первого. Тогда остался 1 вариант - в третьем паспорте карточка четвертого, а в четвертом - третьего.
б) во втором паспорте карточка не первого. Есть 2 варианта, чья - третьего или четвертого. Если третьего, то третьему досталась карточка четвертого (четвертому она достаться не могла), а четвертому - оставшаяся карточка первого. Если четвертого, то карточка третьего у четвертого, а карточка первого - у третьего.
Всего 3 * (1 + 2) = 9 вариантов.
3. Если в три паспорта вложены верные фотографии, то и в четвертый вложена верная - куда её иначе вложить. 0 вариантов.
4. Кому досталась своя фотография, можно выбрать Пусть это четвертый, ответ домножим на 4. Осталось посчитать, сколькими можно разложить 3 карточки по 3 паспортам, и все неправильно.
Если первому досталась карточка второго, то второму - карточка третьего (она не могла достаться третьему), а третьему - карточка первого. Если первому досталась карточка третьего, то третьему - карточка второго, а второму - первого.
Всего 4 * 2 = 8 вариантов.
P = 27/100 + 70/100 = 97/100
Второе решение этой задачи:
Несортовых деталей на заводе:
100-(70+27) = 3 %
Значит сортовых
P = 1-3/100 = 97/100
Естественно, ответ один и тот же
2)
а) В первую или вторую мишень (опять учтем, что мишени НЕ ПЕРЕСЕКАЮТЯ):
P₁ = 0,45+0,35= 0,80
б)
Вероятность попадания в третью мишень:
1-(0,45+0,35) = 0,20
Тогда аналогично с только что решенной задачей:
P₂ = 0,35+0,20 = 0,55
в)
На третий вопрос мы уже ответили...
Вероятность попадания в третью мишень:
1-(0,45+0,35) = 0,20