Одна сторона трикутника у 2 рази менша від другої і на 10 дм менша від третьої. Знайти сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 90 дм.​

Task/25095025

уравнение  x-2  = a|x+3|  имеет единственное решение ,  a -? .

* * * x = -3  ⇒ x -2 =0 ⇔ x =2   ,  т.е.  не может  x =3  * * *
1) x < - 3     * * *
x-2  =- a(x+3) ⇔(a+1)x = 2 -3a  имеет единственное решение, если a≠ -1
x =  (2 -3a) / (a+1)  ;  причем должно выполнятся  (2 -3a) / (a+1)  <  - 3 
(2 -3a) / (a+1) +3 < 0  ⇔ 5/(a+1) < 0 ⇒ a < -1.  
2) x > - 3
x-2  = a(x+3) ⇔(1 - a)x = 2 +3a  имеет единственное решение, если a≠ 1
x =( 2 +3a ) / (1-a) ;  причем должно выполнятся  (2 +3a) / (1-a)  > -3 
(2+3a) / (1-a) +3  > 0  ⇔5 / (1-a) >0 ⇒ a < 1. 

1)          
( -1) (1)
2) 
При a < - 1  два решения

ответ :   a ∈ [-1 ; 1) .

1.Ix-2I+Ix+3I=2-x+x+3=5

2. ((2x-3)³)¹/³-2x=2x-3-2x=-3

3. (x²+y²-x²-xy)*(x/y)/(x*(x¹/²+y¹/²))=(y²-yx)/(y**(x¹/²+y¹/²))=

y*(x¹/²+y¹/²)(x¹/²-y¹/²)/(y**(x¹/²+y¹/²))=)(x¹/²-y¹/²)=√x-√y;

√0.09-√0.04=03-0.2=01;

4. 5х²+9х+64=64; 5х²+9х=0; х*(5х+9)=0; х=0; х=-1.8

сумма корней 0-1.8=-1.8

6. ОДЗ х²+3х-18>0; По Виету корни уравнения х²+3х-18=0

это х=-6 и х=3

-63

+                 -          +

х∈(-∞;-6)∪(3;+∞)

т.к. 4 меньше 9 при любом х из ОДЗ, то ответ х∈(-∞;-6)∪(3;+∞)

5. отнимем от первого уравнения второе . получим 6∛у=6, откуда у=1, тогда 2∛х=-7+3, ∛х=-2, х=-8

ответ (-8;1)