Одне з двох чисел у 5 разів більше ніж за друге. Якщо менше з них збільшити на 5 то їх добуток збільшится на 75. Знайдіть ці числа быстро ​

Пусть  цех планировал выпускать ежедневно х дверей   (это производительность по плану),   составим таблицу,  пользуясь формулой  А = Р*t:

 

             Работа А  (дверей)     Производительность Р           Время  t (дн)

план           28х                                          х                                       28

факт           28х +1                      х + 2  или (28х +1) /27            28 - 1 = 27

Составим уравнение:

  х + 2  = (28х +1) /27             | *  27

27х + 54 =  28х  +1

28х- 27х  = 54 - 1

х = 53

 

ответ:  53 двери.

cos²x +cos²y -sin²(x+y) = 2cosx  ;
(1+cos2x)/2 +(1+cos2y)/2 -(1-cos2(x+y))/2 = 2cosx  ;
1+cos2x +1+cos2y -1+cos2(x+y) = 4cosx  ;
(1+cos2(x+y) ) +(cos2x +cos2y )= 4cosx  ;
2cos²(x+y) +2cos(x+y)cos(x-y) = 4cosx  ;
2cos(x+y)( cos(x+y)+cos(x-y)) = 4cosx ;
2cos(x+y)*2 cosx*cosy = 4cosx ;
4cosx (cos(x+y)cosy -1) =0 ;
а) cosx =0 ;
x =π/2 +πk , k∈Z .
б) cos(x+y)cosy -1 =0 ⇔ cos(x+y)cosy=1 .
б₁)  {cos(x+y) = -1 ; cosy= -1.
{ x+y =π+2πk ; y = π+2πn ⇒{x=2π(k -n) ; y = π+2πn .
б₂)  {cos(x+y) =1 ; cosy= 1 ;
{x+y =2πk ; y = 2πn ⇒{x=2π(k -n) ; y = 2πn .