1)=(по основанию 5) log(4+x)(1+2x)= log 9 4+x>0 x>-4 и 1+2x>0 x>-1/2, т е х>-1/2 4+8x+x+2x²=9 2x²+9x-5=0 x1,2=((-9+-√(81+40))/4= (-9+-11)/4, x1=-5-не удовлетворяет x>-1/2 x2=1/2-ответ 2) 1+x>0 x>-1и 2+x>0 x>-2, т е х>-1 = (по основанию 2)log(1+x)(2+x)=1 x²+x+2x+2=2, x²+3x=0 x1=0, x2=-3-не удовлетворяет x>-1 x=0- ответ 3) x-2>0 x>2 и x+1>0 x>-1, т е x>2 = (по основанию 2)log(x-2)(x+1)=2, x²+x-2x-2=4, x²-x-6=0, x1,2=(1+-√(1+24))/2=(1+-5)/2, x=3- ответ
4+x>0 x>-4 и 1+2x>0 x>-1/2, т е х>-1/2
4+8x+x+2x²=9
2x²+9x-5=0
x1,2=((-9+-√(81+40))/4= (-9+-11)/4, x1=-5-не удовлетворяет x>-1/2
x2=1/2-ответ
2) 1+x>0 x>-1и 2+x>0 x>-2, т е х>-1
= (по основанию 2)log(1+x)(2+x)=1
x²+x+2x+2=2, x²+3x=0 x1=0, x2=-3-не удовлетворяет x>-1
x=0- ответ
3) x-2>0 x>2 и x+1>0 x>-1, т е x>2
= (по основанию 2)log(x-2)(x+1)=2, x²+x-2x-2=4, x²-x-6=0, x1,2=(1+-√(1+24))/2=(1+-5)/2, x=3- ответ
2) 5х + 10 = 2х + 4 ?в виде равенства: число 56 в х раз больше числа 14;
ответ:14*4=46 в 4 раза число 56 больше 14.
какое из чисел 3; -2 является корнем уравнения:
1) х + 3 = 6
2) 5х + 10 = 2х + 4 ?
корень первого уравнения 3
корень второго уравнения-2
есть ли среди чисел -1; 1/2; 0 корень уравнения:
1) 3(х+2) = 4 + 2х
2) 5(х + 1) - 4х = 4 ?
УМОЛЯЮ
решаем 1) 3(х+2) = 4 + 2х
3х+6=4+2х
3х-2х =4-6
х=-2 не подходит
2) 5(х + 1) - 4х = 4
5х+5-4х=4
х=4-5
х=-1 а вот и подходящий корень