Одно число в 2 раза больше другого. Если меньшее из этих чисел увеличить в 10 раз, а большее увеличить в 5 раз, то их сумма будет равна 100. Найдите числа. Большее число: Меньшее число:
В данном примере важна последняя цифра. Последняя цифра суммы чисел зависит только от суммы последних цифр. Последняя цифра произведения (Степени числа) зависит только от произведения (степени цифры) чисел
91^10=...1*...1*...*...1 (10 раз)=..1 --последняя цифра числа 1 42^10=..2*2*..*...2 (10 раз)=...4*...*...4(5 раз)=..6*..6*..4=...4 - последняя цифра 4 85^10=..5*..5*...*...5(10 раз)=...5 - последняя цифра 5
значит последняя цифра данного числа равна ..1+..4-...5=..0 -- последняя цифра 0, а значит оно кратно 10. Доказано
весь путь занимает 100 процентов. В первый он процента. во второй 28. значит 100 процентов -(первый и второй день 43+28)=29 процентов в третий день. Теперь составляем пропорцию 14.5 км-29 процентов х км- 100 проц.. следовательно. 14.5 * на 100 и делим на 29=50 км весь путь. Как проверить. делаем так же пропорцию по всем дням и складываем. первый день х км-43 проц. 50 км-это 100 проц. 50 умножаем на 43 проц и делим на 100. получается первый день 21.5 км и так далее. Все понятно,
В данном примере важна последняя цифра.
Последняя цифра суммы чисел зависит только от суммы последних цифр.
Последняя цифра произведения (Степени числа) зависит только от произведения (степени цифры) чисел
91^10=...1*...1*...*...1 (10 раз)=..1 --последняя цифра числа 1
42^10=..2*2*..*...2 (10 раз)=...4*...*...4(5 раз)=..6*..6*..4=...4 - последняя цифра 4
85^10=..5*..5*...*...5(10 раз)=...5 - последняя цифра 5
значит последняя цифра данного числа равна ..1+..4-...5=..0 -- последняя цифра 0, а значит оно кратно 10. Доказано