Однокласники Іван та Сергій на літніх канікулах катаються по озеру на моторних човнах. Якщо їхні моторні човни знаходяться на відстані 30 км один від одного і рухаються назустріч один одному, то зустрічаються через одну годину. Якщо моторні човни знаходяться на відстані 20 км і один човен наздоганяє інший, то на це знадобиться 3 год 20 хв. Знайдіть швидкості моторних човнів. У відповідь запишіть більшу швидкість.
(4x² - 4xy + y²) + (x² +4x + 4) =0
(2x - y)² +(x + 2)² =0
(2x - y)² = -(x + 2)²
Заметим, что -(x + 2)² всегда имеет отрицательное значение, но (2x - y)² всегда больше или равен 0. Значит условие выполняется только тогда, когда левая и правая части равны 0.
Получим систему уравнений:
1)-(x + 2)² =0
2)(2x - y)² = 0
1. -(x + 2)² =0
(x + 2)(x + 2) = 0 откуда видно, что x = -2
2. (2x - y)² = 0
Подставляем наш x и получаем
(-4 - y)² = 0
(-4 - y)(-4 - y) = 0
А значит y = -4
Тогда ответ: x=-2, y=-4