Войти Регистрация Спроси ai-bota

Однорідне показникове рівняння: 24^x-56^x+3*9^x=0

Показать ответ

Ответ:

bluegirl

04.10.2020 12:11

$2*4^x-5*6^x+3*9^x=0 \\ \\ 2*(2^{2})^x-5*(2*3)^x+3*(3^{2})^x=0 \\ \\ 2*(2^{x})^2-5*2^x*3^x+3*(3^{x})^2=0 \ \ |:(3^x)^2, \ 3^x \neq 0 \\ \\ 2* \frac{(2^x)^2}{(3^x)^2} -5* \frac{2^x*3^x}{(3^x)^2} +3* \frac{(3^x)^2}{(3^x)^2} =0 \\ \\ 2*( \frac{2}{3})^{2x}-5* (\frac{2}{3} )^x+3=0$

Пусть

$( \frac{2}{3} )^x=t, \ \ t\ \textgreater \ 0$

Тогда:

$2t ^{2} -5t+3=0 \\ \\ t_1=1\\ t_2= \frac{3}{2}$

Обратная замена:

$1)\ (\frac{2}{3} )^x=1 \\ \\ (\frac{2}{3} )^x=( \frac{2}{3} )^0 \\ \\ x=0 \\ \\ 2)\ (\frac{2}{3} )^x=\frac{3}{2} \\ \\ (\frac{2}{3} )^x=( \frac{2}{3} )^{-1} \\ \\ x=-1 \\ \\ OTBET:\ 0; \ -1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

русанин

11.01.2023 11:33

Найдите 5-й член в выражении заранее Тема: Формула бинома Ньютона; свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля....

Ilvina124krs

14.10.2020 10:50

до ть напишіть відповідь на листочку ів до ть напишіть відповідь на листочку ів >...

MrLux123

07.01.2021 13:46

1 во Во Составь систему для решения задачи.Для школы приобрели волейбольные и теннисные мячи, причём теннисных в 6 раз больше, чем волейбольных.Через 5 лет приобрели новую партию...

azamatmarahimov

03.02.2023 08:47

Представьте одночлен в стандартном виде 3аbаа А ТО УЧИЛКА 2 ПОСТАВИТ...

602158

16.07.2021 08:39

С подробным решением......

Шаурма1111111

12.11.2021 03:10

Берілген санның дәрежесі нешемен аяқталады...

medinehuseynzade

08.09.2020 21:47

Корень из 12 разделить на корень из 27...

Санчоус146854

25.01.2023 23:11

Решите уравнение: (x-1)³-(x+1)³=-8...

ksenia915

07.11.2021 03:17

2sin(3x-П/4)=0 решите...

beliaeva201

27.02.2020 01:28

Знайдить корінь рівняння:x³ (x² - 6x + 9) - 4x (x²- 6x +9)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку