Войти Регистрация Спроси ai-bota

Однородное дифференциальное уравнение 3x+y-2+y'(x-1)=0

Показать ответ

Ответ:

saraikina122

20.07.2020 11:12

$y'(x-1)+y=2-3x\\\\y'+\frac{1}{x-1}\cdot y=\frac{2-3x}{x-1}\\\\y=uv,\; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'+\frac{uv}{x-1}=\frac{2-3x}{x-1}\\\\u'v+u(v'+\frac{v}{x-1})=\frac{2-3x}{x-1}\\\\1)\; v'+\frac{v}{x-1}=0\\\\\int \frac{dv}{v}=-\int \frac{dx}{x-1}\; ,\; \; lnv=-ln(x-1)\; ,\; v=(x-1)^{-1}=\frac{1}{x-1}\\\\2)\; u'\cdot \frac{1}{x-1}=\frac{2-3x}{x-1}\\\\\int du=\int (2-3x)dx\; ,\; u=-\frac{1}{3}\cdot \frac{(2-3x)^2}{2}+C\\\\y=\frac{1}{x-1}\cdot (-\frac{(2-3x)^2}{6}+C)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Натама

11.05.2022 19:48

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби...

gcgxbxh

24.04.2023 04:53

Для функции y = + 5, найди значение х, если y = 13. Oтвет: x = . это в билимленде...

stasison

02.11.2022 03:16

алгеброй. 1.Колебание струны задаётся уровнем h(t)=2sin , t =0 Найдите:а)амплитуду колебания;b)наименьший положительный период;c)область значений функции;d) постройте график функции...

EvdokiaNi

13.03.2021 21:02

При яких значеннях хміної має зміст вираз : 8__х - 4 ...

vikosha896ozq3ml

29.01.2022 08:12

Дан тупой угол ABC. Докажи методом от противного, что прямая a, параллельная одной стороне угла, не параллельна другой его стороне. Доказательство: Тогда точка B – общая точка прямой...

Demirline

29.01.2022 08:12

6 задание заранее буду благодарен)...

yurafenchishin

04.06.2021 16:28

6.10. Решите уравнение: а)arctg2x=п/6б)arctg(-3x)=п/4в)2arcsin(5x-1)=-п/2г)3arccos(2x+3)=5п/2...

polinapoluunaa

16.05.2023 07:37

решить Нужно решить по действиям Пример:тождество 1 действие 2 действие 3 если естт...

Marusya2099

16.09.2021 03:58

1-2 нормер, решать нету времени...

яшка37

03.02.2020 03:24

У Пети есть мешочек с карточками: на 14 карточках нарисована цифра «5» и ещё на нескольких нарисован знак «+». С пяти карточек с цифрой «5» и трёх карточек со знаком «+» Петя мог...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку