Войти Регистрация Спроси ai-bota

Однородное дифференциальное уравнение 3x+y-2+y'(x-1)=0

Показать ответ

Ответ:

saraikina122

20.07.2020 11:12

$y'(x-1)+y=2-3x\\\\y'+\frac{1}{x-1}\cdot y=\frac{2-3x}{x-1}\\\\y=uv,\; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'+\frac{uv}{x-1}=\frac{2-3x}{x-1}\\\\u'v+u(v'+\frac{v}{x-1})=\frac{2-3x}{x-1}\\\\1)\; v'+\frac{v}{x-1}=0\\\\\int \frac{dv}{v}=-\int \frac{dx}{x-1}\; ,\; \; lnv=-ln(x-1)\; ,\; v=(x-1)^{-1}=\frac{1}{x-1}\\\\2)\; u'\cdot \frac{1}{x-1}=\frac{2-3x}{x-1}\\\\\int du=\int (2-3x)dx\; ,\; u=-\frac{1}{3}\cdot \frac{(2-3x)^2}{2}+C\\\\y=\frac{1}{x-1}\cdot (-\frac{(2-3x)^2}{6}+C)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Натама

11.05.2022 19:48

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби...

stasison

02.11.2022 03:16

алгеброй. 1.Колебание струны задаётся уровнем h(t)=2sin , t =0 Найдите:а)амплитуду колебания;b)наименьший положительный период;c)область значений функции;d) постройте график функции...

yurafenchishin

04.06.2021 16:28

6.10. Решите уравнение: а)arctg2x=п/6б)arctg(-3x)=п/4в)2arcsin(5x-1)=-п/2г)3arccos(2x+3)=5п/2...

polinapoluunaa

16.05.2023 07:37

решить Нужно решить по действиям Пример:тождество 1 действие 2 действие 3 если естт...

яшка37

03.02.2020 03:24

У Пети есть мешочек с карточками: на 14 карточках нарисована цифра «5» и ещё на нескольких нарисован знак «+». С пяти карточек с цифрой «5» и трёх карточек со знаком «+» Петя мог...

Hennessy777

09.09.2022 15:28

О решите уравнение (b-5)^2=b(b-8) А) -8 1/3 , б) 8 1/3 в) - 12,5 г) 12, 5...

anastasiaperova

15.09.2020 20:54

Даю всё что есть Розв яжіть систему рівнянь:( 6 – 5(х - у) = 7х + 4у(3(х + 1) — (6х +8y) = 69 +3yУ відповідь запишіть добуток хоУо , де (хо; У%) - розв язок системи....

derakA

02.09.2020 00:07

Найти корни квадратного трёхчлена 5x^2+8х-4...

саша17101

15.03.2022 12:54

В каждом следующем ряду сектора цирка на одно место больше чем в предыдущем. Сколько месте в секторе если1) в первом ряду 8 мест а рядов 222) в первом ряду 10 мест а рядов 21...

6дкоув

11.12.2022 00:36

Розв’яжи задачу, склавши рівняння: Нова копіювальна машина за 1 хв копіює на 15 аркушів більше, ніж стара машина. За 6 хв роботи на ній зробили на 22 копій більше, ніж на старій...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку