Одну пару противоположных сторон квадрата уменьшили - вопрос №6102390 от alopavopa 17.01.2023 12:35

Question

Алгебра: Одну пару противоположных сторон квадрата уменьшили на 6 см каждую, а другую пару увеличили на 2 см каждую. в результате прямоугольник, площадь которого на 72см(в квадрате) меньше , чем площадь квадрата. найдитепериметр квадрата.

alopavopa · Answer

Пусть а см - сторона квадрата, тогда стороны прямоугольника равны (а-6) см и (а+2) см. Площадь прямоугольника равна (а-6)(а+2) или кв.см. Составим и решим уравнение:

$(a-6)(a+2)=a^2-72$

-4a=-72+12

-4a=-60

a=-60:(-4)

a=15

Периметр квадрата Р=4а=4*15=60 (см)

ответ: периметр квадрата равен 60 сантиметров.

Одну пару противоположных сторон квадрата уменьшили на 6 см каждую, а другую пару увеличили на 2 см