Олег, Дима, Игорь и Петя собрались потренироваться в бросании мяча в баскетбольную корзину. У них только один мяч, и им надо договориться, кто за кем будет бросать мяч в корзину. Сколькими они могут занять очередь друг за другом
Добрый день, ученик! Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принципы комбинаторики.
Представим, что каждый из ребят занимает одну позицию в очереди. В этом случае у нас есть 4 позиции, в которые можно разместить ребят.
Для первой позиции в очереди мы можем выбрать одного из четырех ребят (Олег, Дима, Игорь или Петя) - есть 4 варианта выбора.
После выбора первого ребенка для первой позиции, для второй позиции у нас остаются уже только 3 ребенка, так как один уже занял первую позицию. Таким образом, для второй позиции у нас тоже есть 3 варианта выбора.
После выбора первых двух детей, на третьей позиции остаются только 2 детей, так как двое уже заняли первые две позиции. Таким образом, для третьей позиции есть 2 варианта выбора.
После того, как первые три детей заняли свои позиции, на последней позиции остается всего один ребенок, так как остальные уже заняли свои позиции. Таким образом, для последней позиции есть 1 вариант выбора.
Теперь нам нужно перемножить количество вариантов выбора для каждой позиции, чтобы получить общее количество возможных очередей.
4 x 3 x 2 x 1 = 24
Итак, они могут занять очередь друг за другом 24 различными способами.
Очень важно понимать, что это решение работает только в данном случае, где есть 4 разных ребенка и 4 позиции. Если бы количество ребят или позиций было другим, решение было бы иным.
они могут стать
Представим, что каждый из ребят занимает одну позицию в очереди. В этом случае у нас есть 4 позиции, в которые можно разместить ребят.
Для первой позиции в очереди мы можем выбрать одного из четырех ребят (Олег, Дима, Игорь или Петя) - есть 4 варианта выбора.
После выбора первого ребенка для первой позиции, для второй позиции у нас остаются уже только 3 ребенка, так как один уже занял первую позицию. Таким образом, для второй позиции у нас тоже есть 3 варианта выбора.
После выбора первых двух детей, на третьей позиции остаются только 2 детей, так как двое уже заняли первые две позиции. Таким образом, для третьей позиции есть 2 варианта выбора.
После того, как первые три детей заняли свои позиции, на последней позиции остается всего один ребенок, так как остальные уже заняли свои позиции. Таким образом, для последней позиции есть 1 вариант выбора.
Теперь нам нужно перемножить количество вариантов выбора для каждой позиции, чтобы получить общее количество возможных очередей.
4 x 3 x 2 x 1 = 24
Итак, они могут занять очередь друг за другом 24 различными способами.
Очень важно понимать, что это решение работает только в данном случае, где есть 4 разных ребенка и 4 позиции. Если бы количество ребят или позиций было другим, решение было бы иным.