Олимпийский девиз состоит из трех слов, выражающих смысл честной спортивной борьбы. Составьте написание этого девиза на русском и латинском языках. Для этого решите уравнения. Первое слово девиза связано с уравнением, у которого наименьший корень. А последнее с уравнением, у которого корень наибольший. ALTIUS – выше FORTIUS – сильнее CITIUS – быстрее 5-х 2х -1 + 2 3 1,3(2x + 3) – x(2,6x – 5) = 2(2x +2,7) ? 3x-1 2x+5 24 36 2,5 – 1=0
Олимпийский девиз на латинском языке: Citius, Altius, Fortius.
Теперь рассмотрим уравнение, которое связано с первым словом девиза - "быстрее".
Уравнение: 5х^2 - 1 + 2(3 - 1,3)(2х + 3) - х(2,6х - 5) = 2(2х + 2,7) ? 3х - 1
Для начала, раскроем скобки:
5х^2 - 1 + 2(3 - 1,3)(2х + 3) - х(2,6х - 5) = 2(2х + 2,7) ? 3х - 1
5х^2 - 1 + 2(1,7)(2х + 3) - х(2,6х - 5) = 2(2х + 2,7) ? 3х - 1
5х^2 - 1 + 3,4х + 5,1 - 2,6х^2 + 5х = 4х + 5,4 ? 3х - 1
Теперь объединим похожие слагаемые:
5х^2 - 2,6х^2 + 5х + 3,4х - 4х - 3х = 4х + 5,4 ? 3х - 1
2,4х^2 + 1,4х = 4х + 5,4 ? 3х - 1
Далее, переместим все слагаемые влево, чтобы получить уравнение равное нулю:
2,4х^2 + 1,4х - 4х - 5,4 - 3х + 1 = 0
Упростим:
2,4х^2 - 5,6х - 4,4 = 0
Теперь найдем корни данного уравнения. Для этого используем формулу дискриминанта:
Дискриминант (D) = b^2 - 4ac
где a = 2,4, b = -5,6, c = -4,4
D = (-5,6)^2 - 4(2,4)(-4,4)
D = 31,36 + 42,24
D = 73,6
Так как D > 0, уравнение имеет два действительных корня.
Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:
x = (-b ± √D) / 2a
x = (-(-5,6) ± √73,6) / (2 * 2,4)
x = (5,6 ± √73,6) / 4,8
x = (5,6 ± 8,57) / 4,8
Теперь рассмотрим два случая:
1. Корень с наименьшим значением:
x = (5,6 - 8,57) / 4,8
x = -2,97 / 4,8
x ≈ -0,619
2. Корень с наибольшим значением:
x = (5,6 + 8,57) / 4,8
x = 14,17 / 4,8
x ≈ 2,95
Таким образом, наименьший корень уравнения равен около -0,619, а наибольший корень равен около 2,95.
Составляем первое слово девиза "быстрее" с помощью уравнения:
CITIUS = Быстрее
Теперь перейдем ко второму слову девиза - "выше".
У нас есть латинское слово "ALTIUS", которое переводится на русский язык как "выше". Однако, мы не имеем уравнения, связанного с этим словом. Поэтому выражаем его исключительно через толкование.
ALTIUS = Выше
Наконец, рассмотрим уравнение, связанное с последним словом девиза - "сильнее".
Уравнение: 2,5 - 1 = 0
Для начала, рассчитаем значение слева от знака равенства:
2,5 - 1 = 1,5
Теперь сравним это значение с нулем.
1,5 ≠ 0
Так как значения не равны, мы можем сделать вывод, что уравнение не имеет корней.
Составляем последнее слово девиза "сильнее" через уравнение:
FORTIUS = Сильнее
Итак, полный олимпийский девиз выглядит так:
На русском: Быстрее, выше, сильнее.
На латинском: Citius, Altius, Fortius.