Они изготовили смесь из 50 сортов муки по 50 кг, которая стоила 5 сомов по 50 тыйнов за килограмм и 7 сомов и стоила 6 сомов по 40 тыйнов за килограмм. Сколько килограммов муки каждого типа содержится в смеси?

сом это рубль , тыйын это копейка​

Пусть, для определённости, d>=c>=b>=a. Тогда всю дробь можно переписать в виде:

Что и требовалось доказать.

Пояснение: Выражение после первого знака неравенства получается, если взять наименьший знаменатель, а это d+d+d=3d.

Выражение после второго знака неравенства получается оттого, что мы берём наибольший числитель(то есть b+c+a=a+a+a=3a).

Выражение после третьего знака неравенства справедливо так как a>=d, то есть a/d>=1. Отсюда 3*(a/d)>=1*3=3

P.S. Если что-то непонятно, то не стесняйся спрашивать)

Пример 1.   Пусть х²+х=у, тогда уравнение перепишем так. у²-5у+6=0, которое имеет два корня, по теореме Виета найдем их, это 2 и 3, т.к. 2*3=6, 2+3=5=-(-5)

Возвратимся к старым переменным х.

Решим сначала первое уравнение. х²+х=2, х²+х-2=0; По той же теорему ВИета х₁=1; х₂=-2.

Решим второе уравнение х²+х=3;  х²+х-3=0

х₃,₄=(-1±√(1+12))/2=(-1±√13)2

ответ 2; -1;  (-1±√13)/2

Пример 2.

(х²-10)²-3(х²-10)+4

Заменим (х²-10)=у, сведем уравнение к квадратному относительно у.

у²-3у+4=0, которое не имеет действительных корней, т.к. дискриминант  меньше нуля. Д =9-16=-7

Если задание школьное, то и все тогда.) Если для техникума, то еще надо найти комплексно сопряженные корни.