Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определённый интеграл. dx / (sinx) от п/3 до п/2

Показать ответ

Ответ:

ЭлькаЭля

07.07.2020 23:07

$\int\limits^ \frac{\pi}{2} _ \frac{\pi}{3} \frac{dx}{sinx} = \int\limits^ \frac{\pi}{2} _ \frac{\pi}{3}\frac{dx}{\frac{2tg\frac{x}{2}}{1+tg^2\frac{x}{2}}}= \int\limits^ \frac{\pi}{2} _ \frac{\pi}{3} \frac{1+tg^2\frac{x}{2}}{2tg\frac{x}{2}}dx=\frac{1}{2}( \int\limits^ \frac{\pi}{2} _ \frac{\pi}{3}ctg(\frac{x}{2})dx+ \int\limits^ \frac{\pi}{2} _ \frac{\pi}{3}tg(\frac{x}{2})dx )=$ $=\frac{1}{2}(2ln|sin\frac{x}{2}||^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{3}}-2ln|cos\frac{x}{2}||^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{3}}})=$ $=ln|sin\frac{\pi}{4}|-ln|sin\frac{\pi}{6}|-ln|cos\frac{\pi}{4}|+ln|cos\frac{\pi}{6}|=$ $ln|\frac{\sqrt{2}}{2}|-ln|\frac{1}{2}|-ln|\frac{\sqrt{2}}{2}|+ln|\frac{\sqrt{3}}{2}|=ln|\sqrt{3}|$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dobrotina90

09.04.2022 08:12

Вычислить (под корнем7)квадрат; (-под корнем15)квадрат; (под корнем4)...

annavelikks03

08.09.2020 06:00

При каком значении a парабола y=ax^2 проходит через точку 1) m(-2; 3) 2)m(1; 2) 3)m(-3; 4) 4)m(2; -4)...

azimova0113

18.04.2021 03:48

Решить 65 ) a)arctg(x)-(3x)^-3=0 b)(x-1)^2*2^x=1...

alfami2004

09.03.2022 16:34

Сижу на контрольной ,вообще ничего не понимаю...

karinakazakova5

18.07.2020 12:35

[tex]0.5 \times \sqrt{0.04 } + \frac{1}{6} \sqrt{144} [/tex]...

Galina303

22.04.2020 12:01

А))в прогрессии (a и n снизу ): а и8снизу =2,56 и q=2 найти 1) 1-й член прогрессии, 2) сумму первых восьми членов прогрессии , б)) если в прогрессии пятый член равен 81, а знаменатель...

Danielllllllll

29.12.2020 20:14

Из пункта а в пункт б расстояние между которыми 60 км выехал велосипедист.через 30 мин за ним выехал второй велосипедист и прибыл в пункт б на 30 мин раньше первого.какова скорость...

Arturiomajarbio

01.03.2023 20:52

Перевести в десятичную дробь : 2/3, 1/3, 1/6....

Daya98888888

01.03.2023 20:52

Для бесконечно убывающей прогрессии найдите: b3 если q=0.1 и s=10...

hdhdhdhsaiq

24.02.2022 03:32

Для каждого значения параметра a решите уравнение (x-7)√(x+28a)=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку