Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определённый интеграл. dx / (sinx) от п/3 до п/2

Показать ответ

Ответ:

ЭлькаЭля

07.07.2020 23:07

$\int\limits^ \frac{\pi}{2} _ \frac{\pi}{3} \frac{dx}{sinx} = \int\limits^ \frac{\pi}{2} _ \frac{\pi}{3}\frac{dx}{\frac{2tg\frac{x}{2}}{1+tg^2\frac{x}{2}}}= \int\limits^ \frac{\pi}{2} _ \frac{\pi}{3} \frac{1+tg^2\frac{x}{2}}{2tg\frac{x}{2}}dx=\frac{1}{2}( \int\limits^ \frac{\pi}{2} _ \frac{\pi}{3}ctg(\frac{x}{2})dx+ \int\limits^ \frac{\pi}{2} _ \frac{\pi}{3}tg(\frac{x}{2})dx )=$ $=\frac{1}{2}(2ln|sin\frac{x}{2}||^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{3}}-2ln|cos\frac{x}{2}||^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{3}}})=$ $=ln|sin\frac{\pi}{4}|-ln|sin\frac{\pi}{6}|-ln|cos\frac{\pi}{4}|+ln|cos\frac{\pi}{6}|=$ $ln|\frac{\sqrt{2}}{2}|-ln|\frac{1}{2}|-ln|\frac{\sqrt{2}}{2}|+ln|\frac{\sqrt{3}}{2}|=ln|\sqrt{3}|$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mashakaer

09.04.2022 08:12

При каком значении у: в) значение выражения 1,7у+37 меньше значения выражения 9,3у-25 на 14?...

dobrotina90

09.04.2022 08:12

Вычислить (под корнем7)квадрат; (-под корнем15)квадрат; (под корнем4)...

annavelikks03

08.09.2020 06:00

При каком значении a парабола y=ax^2 проходит через точку 1) m(-2; 3) 2)m(1; 2) 3)m(-3; 4) 4)m(2; -4)...

radomirboy

15.10.2022 01:19

Найдите область определения функции, , надо...

azimova0113

18.04.2021 03:48

Решить 65 ) a)arctg(x)-(3x)^-3=0 b)(x-1)^2*2^x=1...

alfami2004

09.03.2022 16:34

Сижу на контрольной ,вообще ничего не понимаю...

Nik10234

08.05.2021 22:08

Почему почему я обоссался почему?...

SpoonKeeper

23.06.2020 14:21

Решить примеры. 1. (x+5)(6-x) 2. (3a-2)(x-5) 3. (-2a+a+2)(3a-1) 4. 2x-(x+2)(x-8) 5. 3x-(3x-1)(x+2) 6. 3x-(3x+5x-2) ! 25...

ErikaKrass

24.02.2023 03:31

Вынести за дужкы спильный мнонык -18а-9. -14а-7...

karinakazakova5

18.07.2020 12:35

[tex]0.5 \times \sqrt{0.04 } + \frac{1}{6} \sqrt{144} [/tex]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку