Определи аналитическую формулу функции У=ах2+вх+с
Если график функции проходит через точку А(-5; 0), а вершина параболы имеет координаты (-3; -2)

1.

а) a + 3 < 2a,

а - 2а < -3,

-a < -3,

a > 3

a ∈ (3; +∞)

б) 5 - b < 6b + 4,

-b - 6b < 4 - 5,

-7b < -1,

b > 1/7

b ∈ (1/7; +∞)

2. x² - 4x - 5 ≤ 0

Рассмотрим функцию у = x² - 4x - 5. Графиком данной функции является параола, ветви которой направлены вверх. Выясним, где функция принимает незначения, меньшие или равные 0.

Найдем нули функции у = x² - 4x - 5.

x² - 4x - 5 = 0

D = (-4)² - 4 · 1 · (-5) = 16 + 20 = 36; √36 = 6

x₁ = (4 + 6))(2 · 1) = 10/2 = 5

x₂ = (4 - 6))(2 · 1) = -2/2 = -1

+ - +

||

-1 5

x ∈ [-1; 5]

ответ: [-1; 5].

А)На 5 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 5 или 0.
Если а =5, получится число 536095, которое делится на 5.
536095 : 5 = 107219
ответ: 536095

б) На 4 делятся все натуральные числа, две последние цифры которых составляют нули или число, кратное 4. 
92 : 4 = 23, поэтому если а = 2, получится число 236092, которое делится на 4.
236092 : 4 = 59023
96 : 4 = 24, поэтому если а = 6, получится число 636096, которое делится на 4.
636096 : 4 = 159024
ответ: 236092;  636096

в) На 3 делятся все натуральные числа, сумма цифр которых кратна 3. 
3+6+0+9 = 18 делится на 3, потому: 
 если а = 3, то 18 + 6 = 24 делится на 3 получим число 
336093 : 3 = 112031
если а = 6, то 636096 : 3 = 212032
если а = 9 , то 936099 : 3 = 312033
ответ: 336093;  636096;  936099

г)На 9 делятся все натуральные числа, сумма цифр которых кратна 9. 
3+6+0+9 = 18 делится на 9, потому: 
 если а = 9, то 18 + 18 = 36 делится на 9 получим число 
936099 : 9 = 104011
ответ:  936099

дНа 11 делятся только те натуральные числа, у которых сумма цифр, занимающих четные места, равна сумме цифр, занимающих нечетные места. 
а3609а
а+6+9=3+0+а
а+12 ≠ а+3
Нет такой цифры, при которой число а3609а поделится на 11