2x+2y=110 xy=600 упрощаем первое выражение 2*(x+y)=110 делим обе его части на 2 получаем x+y=55 отсюда выражаем x или y y=55-x подставляем во второе x*(55-x)=600 -x²+55x=600 избавляемся от минуса домножив на -1 x²-55x=-600 x²-55x+600=0 D=-b²-4ac=55²-4*1*600=3025-2400=625 x1= (-b+√D)/2a= (-(-55)+25)/2=80/2=40 x2=(-(-55)-25)/2=30/2=15 подставляем в выражение y=55-x y1=55-40 y1=15 y2=55-15 y2=40 Проверяем 40+15=55 40*15=600 x1 и y1 верные корни системы Проверяем x2 и y2 15+40=55 15*40=600 Тоже верно. ответ; x1=40 y1=15; x2=15 y2=40.
2) 8a^2+40ab : ab+5b^2 = 8a (a + 5b) / b(a+5b) = 8a/b
3) 8ab : 4a^2 b^2+8ab^3 = 8ab / 4ab^2 (a +2b) = 2/b (a+2b)
4) x^2 -9 : 4x-12 = (x-3)(x+3) / 4(x-3) = x+3/4
5) 3a+15b : a^2 - 25b^2 = 3(a+5b) / (a-5b)(a+5b) = 3/a+5b
6) y^2+4y+4 : y^2 +2y = (y+2)^2 / y(y+2) = y+2/y
7) b^2 +10b+25 : b^2 -25 = (b+5)^2 / (b-5)(b+5) = b+5/b-5
4b^2 - 9y^2 : 4b^2 +12by+9y^2 = (2b-3y)(2b+3y)/ (2b+3y)^2 = 2b-3y/2b+3y = 2*(-1/4) - 3* (5/6) / 2*(-1/4) - 3*(-5/6) = -0.5 + 2.5 / -0.5 +2.5 = 2/2 = 1
xy=600
упрощаем первое выражение
2*(x+y)=110
делим обе его части на 2
получаем x+y=55
отсюда выражаем x или y
y=55-x
подставляем во второе
x*(55-x)=600
-x²+55x=600
избавляемся от минуса домножив на -1
x²-55x=-600
x²-55x+600=0
D=-b²-4ac=55²-4*1*600=3025-2400=625
x1= (-b+√D)/2a= (-(-55)+25)/2=80/2=40
x2=(-(-55)-25)/2=30/2=15
подставляем в выражение y=55-x
y1=55-40
y1=15
y2=55-15
y2=40
Проверяем
40+15=55
40*15=600
x1 и y1 верные корни системы
Проверяем x2 и y2
15+40=55
15*40=600
Тоже верно.
ответ; x1=40 y1=15; x2=15 y2=40.