Определи формулу линейной функции, график которой параллелен графику линейной функции 8x+2y+4=0 и проходит через точку m(2; 4).

3/8

Объяснение:

Поскольку числитель на 5 меньше знаменателя, дробь имеет вид

x-5--. x

Если числитель этой дроби уменьшить на 2, а знаменатель увеличить на 16, то получится дробь

x-7--. x+16

Получаем уравнение

x-5 x-7 1 - - = - - + -. xx+16 3

Домножив обе части этого равенства на 3x (x+16) и преобразовав, получаем квадратное уравнение:

3 (x-5) (x+16) = 3 (x-7) x+x (x+16),

3 (x²+11x-90) = 3x²-21x+x²+16x,

x²-38x+240=0.

Дискриминант D=38²-4·240=484=22², корни x = (38±22) / 2=30 и 8. Этим корням соответствуют две дроби

25 3 - и -.30 8

Первая сократимая, вторая несократимая.

Объяснение:

Коэффициент при x² обозначают через "a".

Коэффициент при х - "b".

Свободный  коэффициент  обозначают  через "с".

Итак, коэффициенты уравнений.

а)  а=7;  b=6;  c=-4.

б)  a= -1;  b= -5;  c=0.

в)  a= -1;  b=0;  c=18.

г)   a=√7;  b=0;  c= -4.

***

2. Решим уравнения:

1) x²+3x+2=0;

a=1;  b=3; c=2;

D=b²-4ac=3²-4*1*2=9-8=1>0 -два корня.

x1=(-b+√D)/2a=(-3+1)/2*1=-2/2=-1;

x2=(-b-√D)/2a=(-3-1)/2*1=-4/2=-2.

x1=-1;  x2=-2.

***

2)  x²-2x-3=0;

a=1;  b=-2;  c=-3.

D=b²-4ac=(-2)²-4*1*(-3)=4+12=16>0 - два корня.

x1=(-b+√D)/2a=(-(-2)+√16)/2*1=(2+4)/2=3;

x2=(-b-√D)/2a=(-(-2)-√16)/2*1=(2-4)/2=-1.

x1=3;  x2=-1.

***

-2x²-10x-8=0;  [;(-2) Разделим на "-2"]

x²+5x+4=0;

a=1;  b=5;  c=4.

D=b²-4ac=5²-4*1*4=25-16=9>0 - два корня.

x1=(-b+√D)/2a=(-5+3)/2*1=-1;

x2=(-b-√D)/2a=(-5-3)/2*1=-4.

x1=-1;  x2=-4.

***

x²-2x-4=0;

a=1;  b=-2;  c=-4.

D=b²-4ac=(-2)²-4*1*(-4)=4+16=20>0 два корня;

x1=(-b+√D)/2a=(-(-2)+√20)/2*1=(2+2√5)/2=1+√5;

x2=(-b-√D)/2a=(-(-2)-√20)/2*1=(2-2√5)/2=1-√5.

x1=1+√5;  x2=1-√5.

***

3x²-x+4=0;

a=3;  b=-1;  c=4.

D=b²-4ac=(-1)²-4*3*4=1-48=-47<0 - корней нет.

***

9x²+12x+4=0;

a=9;  b=12;  c=4;

D=b²-4ac=12²-4*9*4=144-144=0 - два равных корня.

x1=x2=-b/2a=-12/2*9=-12/18=-2/3.

x1=x2=-2/3.