1. х - скорость течения реки. По течению со скоростью (18+х)км/час 80 км за время: 80/(18+х) час Против течения те же 80 км со скоростью (18-х)км/час за время: 80/(18-х), т.к. общее время 9час, то: 80/(18+х) + 80/(18-х) = 9; 80·(18-х) + 80·(18+х) = 9(18+х)·(18-х), раскроем скобки, сократим члены с противоположными знаками,разделим все члены уравнения на 9 и получим: х² = 4, х₁=2(км/час. (Отрицательную скорость течения х₂ отметаем) 2.а) х²/(х+3) = 1/4; 4х² - х-3 =0; х₁ =(1+7)/8 =1; х₂ = (1-7)/8= -3/4 б) (х²-х)/(х+3) = 12/(х+3); х²-х-12 =0; х₁ = (1+7)/2=4; х₂ =(1-7)/2=-3 3. у =(х²-5х+6)/(х²-4), у=0; (х²-5х+6)/(х²-4)=0. , Отбрасываем знаменатель, так ка дробь равна нулю, когда ее числитель равен 0; х² - 5х + 6 =0; х₁=(5+1)/2 = 3: х₂ =(5-1)/2 =2
х+10 х
- =5/100
х+10+10 х+10
х+10 х
- =0,05
х+20 х+10
х+10 х
- - 0,05=0 умножим на (х+10)(х+20)
х+20 х+10
(х+10)^2-х(х+20)-0,05(х+10)(х+20)=0
x^2+20x+100-х^2-20x-0,05(х^2+20x+10x+200)=0
100-0,05(х^2+30x+200)=0
100-0,05х^2-1.5x-10=0
-0,05х^2-1.5x+90=0 делим на -0,05
x^2+30x-1800=0
D = 30² - 4·1·(-1800) = 900 + 7200 = 8100
x1 = (-30 - √8100)/(2*1) = (-30 - 90)/2 = -120/2 = -60 не подходит
x2 = (-30 + √8100)/(2*1) = (-30 + 90)/2 = 60/2 =30 кг меди в сплаве было
По течению со скоростью (18+х)км/час 80 км за время:
80/(18+х) час
Против течения те же 80 км со скоростью (18-х)км/час за время:
80/(18-х), т.к. общее время 9час, то: 80/(18+х) + 80/(18-х) = 9;
80·(18-х) + 80·(18+х) = 9(18+х)·(18-х), раскроем скобки, сократим члены с противоположными знаками,разделим все члены уравнения на 9 и получим: х² = 4, х₁=2(км/час.
(Отрицательную скорость течения х₂ отметаем)
2.а) х²/(х+3) = 1/4; 4х² - х-3 =0; х₁ =(1+7)/8 =1; х₂ = (1-7)/8= -3/4
б) (х²-х)/(х+3) = 12/(х+3); х²-х-12 =0; х₁ = (1+7)/2=4; х₂ =(1-7)/2=-3
3. у =(х²-5х+6)/(х²-4), у=0; (х²-5х+6)/(х²-4)=0. , Отбрасываем знаменатель, так ка дробь равна нулю, когда ее числитель равен 0; х² - 5х + 6 =0; х₁=(5+1)/2 = 3: х₂ =(5-1)/2 =2