Пусть a, b, c - эти числа. Тогда по свойству геометрической прогрессии: b² = a·c По свойству арифметической прогрессии: 5b/3 = (a + c)/2 b = 3(a + c)/10 b² = 9(a² + 2ac + c²)/100 b² = ac
9(a² + 2ac + c²)/100 = ac 9a² - 82ac + 9c² = 0 разделим на а² 9(c/a)² - 82c/a + 1 = 0 c/a = t 9t² - 82t + 1 = 0 D/4 = 41² - 9·9 = 1681 - 81 = 1600 t = (41+ 40)/9 = 9 t = (41 - 40)/9 = 1/9 c/a = q² q² = 9 или q² = 1/9 q = 3 или -3 q = 1/3 или -1/3 Так как прогрессия возрастающая, подходит одно значение 3
Таблица элементарных событий двух бросков игральных костей смотрите на фото (дополнение к условие).
А) Сумма выпадения очков равна 7, т.е.
6 элементарных исходов благоприятствует данному событию
Б) По таблице видно, что таких 15 элементарных исходов.
В) сумма очков не меньше 6
22 элементарных исходов благоприятствует этому событию
Г) Произведение очков равно 18
Всего 2 элементарных исходов благоприятствует этому событию.
Д) Произведение очков не меньше чем 6
Таких 26 элементарных исходов
Е) Пусть
- выпадение очков на первой игральной кости, а 
- выпадение очков на второй игральной кости
Нужно найти элементарные исходы для которых
24 элементарных исходов
b² = a·c
По свойству арифметической прогрессии:
5b/3 = (a + c)/2
b = 3(a + c)/10
b² = 9(a² + 2ac + c²)/100
b² = ac
9(a² + 2ac + c²)/100 = ac
9a² - 82ac + 9c² = 0 разделим на а²
9(c/a)² - 82c/a + 1 = 0
c/a = t
9t² - 82t + 1 = 0
D/4 = 41² - 9·9 = 1681 - 81 = 1600
t = (41+ 40)/9 = 9 t = (41 - 40)/9 = 1/9
c/a = q²
q² = 9 или q² = 1/9
q = 3 или -3 q = 1/3 или -1/3
Так как прогрессия возрастающая, подходит одно значение 3