Определи коэффициент a и найди решение системы уравнений графически {ax+3y=115x+2y=12,
если известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при
x= 16 и y= −7.

№1.

х (лет)  -  брату

х + 3 (лет)  -  сестре

21 год  -  вместе

1) х + (х + 3) = 21

  2х = 21 - 3

  2х = 18

  х = 18 : 2

  х = 9 лет - брату

2) 9 + 3 = 12 лет - сестре

ответ: брату 9 лет, а сестре 12.

№2.

х (лет)  -  сестре

1,5х (лет)  -  брату

15 лет  -  вместе

1) х + 1,5х = 15

  2,5х = 15

  х = 15 : 2,5

  х = 6 лет - сестре

2) 6 * 1,5 = 9 лет - брату

ответ: брату 9 лет, а сестре 6.

№3.

Пусть машина двигалась со скоростью 65 км/ч  х часов. Тогда со скоростью 53 км/ч она двигалась (х - 2) ч.

65х + 53 * (х - 2) = 602

65х + 53х - 106 = 602

118х = 602 + 106

118х = 708

х = 6 часов

ответ: со скоростью 65 км/ч машина двигалась 6 часов.

1)Очень сложно говорить о точном наибольшем решений потому что ! 
 
очевидно что 

следовательно 
Теперь чтобы она была максимальное удобно искать среди положительных чисел 
тогда 
Теперь я могу абсолютно любые числа взять, то есть  a=1; d=-1
b=5 тогда наше выражение в целом будет равна 
и того сумма равна 9, и это не самое наибольшее , то есть я могу так любые значения брать !  В задаче опечатка скорее всего или что то еще . 

2) следовательно и 

теперь подставим в первое  получим 

теперь рассмотрим это выражение как функцию , ее график это гипербола , найдем производную
так как a>0, то локальный экстремум будет равен 10 , при a=5
То есть наше выражение достигается минимума тогда  , когда a=b
ответ 10