Х (в 4 степени)- 17 х(во второй)+16=0.Пусть х²=у.Тогда имеем у²-17у+16=0,у=16 и у=1 или х=4 х=-4 х=1 х=-1 х (в 4 степени)-7х(во второй)-18=0 точно так же делаем замену: у²-7у-18=0 или у=9 и у=2.Тогда х=3 х=-3 х=√2 х= -√2 9х ( в четвертой)-19х(во второй)+2=0 Аналогично:9у²-19у+2=0. D=361-4*9*2=361-72=289. √D=17 y=19-17/18=1/9 y=2 x=1/3 x=-1/3 х=√2 х= -√2 5х (в четвертой)+3х(во второй)-2=0 имеем: 5у²+3у-2=0 D =9-5*4*2=9+40=49 √49=7 у=(-3-7)/10=-1-не подходит у=(-3+7)/10=4/10=0.4 х= √0.4 х=-√0.4
Найдем производную этой функции по формуле производной частного, получим у¹=((2х-3)(х-4)-(х²-3х))/(х-4)²=(х²-8х+12)/(х-4)² Разложим х²-8х+12=0 D=64-48=16=4² x₁=(8-4)/2=2 x₂=(8+4)/2=6 x²-8x+12=(x-2)(x-6)=0 Точки экстремума определяются ихз условия, что производная в них равна нулю, значит х=2 и х=6 Точки х=2 и х=6 разбивают числовую прямую на три интервала (-∞;2);(2;6) и (6;+∞) Проверив знаки производной в каждом интервале, мы увидим, что в первом и третьем интервалах производная положительна, во втором отрицательна, значит х=2 - точка максимума, х=6 - точка минимума функции
у²-17у+16=0,у=16 и у=1 или х=4 х=-4 х=1 х=-1
х (в 4 степени)-7х(во второй)-18=0 точно так же делаем замену: у²-7у-18=0 или у=9 и у=2.Тогда
х=3 х=-3 х=√2 х= -√2
9х ( в четвертой)-19х(во второй)+2=0
Аналогично:9у²-19у+2=0.
D=361-4*9*2=361-72=289. √D=17 y=19-17/18=1/9 y=2
x=1/3 x=-1/3 х=√2 х= -√2
5х (в четвертой)+3х(во второй)-2=0
имеем: 5у²+3у-2=0
D =9-5*4*2=9+40=49 √49=7
у=(-3-7)/10=-1-не подходит
у=(-3+7)/10=4/10=0.4
х= √0.4 х=-√0.4
у¹=((2х-3)(х-4)-(х²-3х))/(х-4)²=(х²-8х+12)/(х-4)²
Разложим х²-8х+12=0
D=64-48=16=4²
x₁=(8-4)/2=2
x₂=(8+4)/2=6
x²-8x+12=(x-2)(x-6)=0
Точки экстремума определяются ихз условия, что производная в них равна нулю, значит х=2 и х=6
Точки х=2 и х=6 разбивают числовую прямую на три интервала (-∞;2);(2;6) и (6;+∞)
Проверив знаки производной в каждом интервале, мы увидим, что в первом и третьем интервалах производная положительна, во втором отрицательна, значит х=2 - точка максимума, х=6 - точка минимума функции