Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о геометрических фигурах и углах. По данной схеме, мы видим, что у нас есть треугольник FKM (где F - фермер, K - пугало, M - домик), а также треугольник F1K1M1N1 (где F1 - фермер, K1 - пугало, M1 - домик).
Мы знаем, что треугольники FKM и F1K1M1N1 подобны, что можно обозначить следующим образом:
Для доказательства этого, мы можем использовать следующий аргумент:
1. Угол М равен углу М1 (так как в условии сказано, что ∠M=∠M1).
2. Угол Н равен углу N1 (так как в условии сказано, что ∠N=∠N1).
3. Угол K равен углу K1 (так как углы K и K1 составляют вертикальные углы).
4. Угол F равен углу F1 (так как углы F и F1 составляют вертикальные углы).
Теперь, используя теорему подобности треугольников, мы можем записать пропорцию отношений длин сторон:
FK/F1K1 = KM/K1M1 = FM/F1M1
Мы знаем, что расстояние от фермера до его домика равно 900 метров (так как в условии сказано, что "расстояние от фермера до его домика равно 900 м").
Давайте обозначим KM = x (расстояние от фермера до пугала).
Теперь, мы можем записать наши пропорции для решения уравнения. Давайте начнем с отношения KM/K1M1:
x/21 = 900/9
Мы можем упростить это уравнение путем умножения обеих сторон на 21:
x = 900/9 * 21
Теперь давайте рассчитаем эту формулу:
x = 100 * 21
x = 2100
Итак, расстояние от фермера до пугала равно 2100 метров.
Мы знаем, что треугольники FKM и F1K1M1N1 подобны, что можно обозначить следующим образом:
⦟FKM ~ ⦟F1K1M1N1 (треугольник FKM подобен треугольнику F1K1M1N1).
Для доказательства этого, мы можем использовать следующий аргумент:
1. Угол М равен углу М1 (так как в условии сказано, что ∠M=∠M1).
2. Угол Н равен углу N1 (так как в условии сказано, что ∠N=∠N1).
3. Угол K равен углу K1 (так как углы K и K1 составляют вертикальные углы).
4. Угол F равен углу F1 (так как углы F и F1 составляют вертикальные углы).
Теперь, используя теорему подобности треугольников, мы можем записать пропорцию отношений длин сторон:
FK/F1K1 = KM/K1M1 = FM/F1M1
Мы знаем, что расстояние от фермера до его домика равно 900 метров (так как в условии сказано, что "расстояние от фермера до его домика равно 900 м").
Давайте обозначим KM = x (расстояние от фермера до пугала).
Теперь, мы можем записать наши пропорции для решения уравнения. Давайте начнем с отношения KM/K1M1:
x/21 = 900/9
Мы можем упростить это уравнение путем умножения обеих сторон на 21:
x = 900/9 * 21
Теперь давайте рассчитаем эту формулу:
x = 100 * 21
x = 2100
Итак, расстояние от фермера до пугала равно 2100 метров.