Определи такое натуральное значение параметра k , при котором множество решений неравенства (k−x)(10−x)< 0 содержит четыре натуральных числа. выбери верные варианты ответа: k=4 k=3 k=15 k=17 k=5 k=2 k=20 другой ответ k=18 k=16

На 28%.

На скольо % была снижена цена товара?

Объяснение:

1)100-10=90% цена товара после первого

понижения (в %).

2)

Пусть первоначальная цена товара бы

ла х руб.

Составим пропорцию:

х 100%

? 90%

?=90х/100=0,9х

3)100-20=80% цена товара после второ

го понижения (в %).

4)

Составим пропорцию:

0,9х 100%

? 80%

?=(0,9х×80)/100=0,72х - цена товара

после второго понижения ( в руб.)

5)

Составим пропорцию:

х 100%

0,72х ?

?=(0,72х×100)/х=72(%) цена тавара

после двух понижений по отноше

нию к первоначальной цене (в %).

6)100-72=28(%) снижение цены пос

ле двух понижений.

ответ: на 28%.

.

Рассмотрим множество A, заданное в условии:

и множество натуральных чисел ℕ. Замечу, что при любом k дробь вида является несократимой, то есть если выписывать такие дроби, начиная с k = 1 и увеличивая каждый раз переменную k на 1, ни одна из них не повторится (так как знаменатель постоянно увеличивается).

Покажем, что между этими двумя множествами можно установить взаимно однозначное соответствие. Для этого всем дробям вида , где , поставим в соответствие число . С одной стороны, согласно построению каждой такой дроби будет соответствовать натуральное , притом единственное. С другой стороны, для каждого натурального можно указать единственную (смотри замечание в предыдущем абзаце) дробь вида , и все они будут принадлежать множеству A, поскольку пробегает все натуральные значения. Итак, построенное соответствие действительно взаимно однозначное. А раз множество ℕ счетное, то и множество A также счетное.