Определи точку графика линейной функции y=5x−2, абсцисса которой равна ординате.
ответ:
Координаты точки ( _ : _ )

1. разложим на простые множители 
6160    2      (6160 : 2 = 3080)
3080    2      (3080 : 2 = 1540)
1540    2      (1540 : 2 = 770)
  770    2      (770 : 2 = 385)
  385    5      (385 : 5 = 77)
    77    7      (77 : 7 = 11)
   11    11      (11 : 11 = 1)
    1  
6160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11

Надо, чтобы некоторые сомножители сократились. Если в знаменателе останется 7 и 11, то дробь будет  бесконечной, значит числитель должен делится на 77.
Т.е. числитель 77*х, где х -целое число, больше 1, но меньше 6160/77=80, т.е. таких дробей будет 79.

2. Всего правильных дробей 114-1/115,2/115...114/115
115 разложим на простые множители 115 = 5 · 23, значит две дроби сократимые - 5/115 и 23/115
114-2=112 дробей несократимы

Решение
Половина пути для второго автомобиля 0,5.
Пусть х км/ч – скорость первого автомобилиста,
 тогда (х + 54) км/ч - скорость второго  автомобилиста
 Время второго автомобиля, за которое он весь путь 
0,5 / 36 + 0,5/(x + 54) 
 Время первого автомобиля равно времени второго автомобиля.
1/x = 0,5 / 36 + 0,5/(x + 54) 
 1/x - 0,5 / 36 - 0,5/(x + 54) = 0
36(x + 54) – 0,5x(x + 54) – 0,5*36x = 0
 36x + 1944 – 0,5x²  - 27x – 18x = 0
 – 0,5x²  - 9x + 1944 = 0     I : (-0.5)
 x²  +  18x – 3888 = 0
D = 324 + 4*1*3888 = 15876 = 1262
  X₁ = (- 18 – 126)/2 = - 72 не удовлетворяет условию задачи
X₂ = (- 18 + 126)/2 = 54
54 км/ч - скорость первого автомобилиста
ответ:  54 км/ч