Определи все значения параметра b , при которых уравнение cosx=b+11 имеет решение.
выбери скобки, которые подойдут для записи интервала

Показать ответ

Ответ:

dema1179

29.09.2020 04:20

Объяснение:

задача:

В первом ящике 25% от общего числа составляют красные карандаши,

а во втором 1/6 часть -это красные карандаши.

Если все карандаши высыпать в один ящик,

то красные карандаши будут составлять 20% от общего числа всех карандашей.

На сколько процентов меньше карандашей во втором ящике по сравнению с первым?

пусть (а) карандашей в первом ящике, тогда красных карандашей в первом ящике (0.25*а) или (а/4)

пусть (b) карандашей во втором ящике, тогда красных карандашей во втором ящике (b/6)

Если все карандаши высыпать в один ящик (a+b), то красных карандашей будет (0.20*(а+b)) или (а+b)/5

получили уравнение: (а/4) + (b/6) = (а+b)/5

умножим обе части равенства на 60:

15*a + 10*b = 12*a + 12*b

3a = 2b --> b = 1.5a во втором ящике БОЛЬШЕ карандашей (!!)... на 50%

возможно, в условии опечатка...

0,0(0 оценок)

Ответ:

Милка98806

03.07.2022 17:17

1-ое уравнение:

$x=-\dfrac{1}{4}$

2-ое уравнение:

$x_1=0\\x_2=-4\\x_3=-2\sqrt{\dfrac{133}{9}}\cos\left(\dfrac{\arccos\left(\dfrac{746\sqrt{133}}{17689}\right)}{3}\right)+\dfrac{7}{3}\\x_4=-2\sqrt{\dfrac{133}{9}}\cos\left(\dfrac{\arccos\left(\dfrac{746\sqrt{133}}{17689}\right)}{3}+\dfrac{2\pi}{3}\right)+\dfrac{7}{3}\\x_5=-2\sqrt{\dfrac{133}{9}}\cos\left(\dfrac{\arccos\left(\dfrac{746\sqrt{133}}{17689}\right)}{3}-\dfrac{2\pi}{3}\right)+\dfrac{7}{3}\\$

Объяснение:

28x^3+3x^2+3x+1=0

разложение на множители):

Заметим, что данное уравнение хорошо раскладывается на множители:

$28x^3+3x^2+3x+1=28x^3+7x^2-4x^2-x+4x+1=\\=7x^2(4x+1)-x(4x+1)+(4x+1)=(4x+1)(7x^2-x+1)=0$

Второй множитель не имеет корней.

Поэтом ответ $-\dfrac{1}{4}$ .

Поделим исходное уравнение на 28. Получим:

$x^3+\dfrac{3}{28}x^2+\dfrac{3}{28}x+\dfrac{1}{28}=0$ , где $a=\dfrac{3}{28},\;b=\dfrac{3}{28},\;c=\dfrac{1}{28}$

Выполним вычисления:

$Q=\dfrac{a^2-3b}{9}=-\dfrac{27}{784}\\R=\dfrac{2a^3-9ab+27c}{54}=\dfrac{351}{21952}\\S=Q^3-R^2\approx-0.0003\\\varphi =\dfrac{1}{3}\times \mathrm{Arsh}\left(\dfrac{|R|}{\sqrt{|Q|^3}}\right)=\dfrac{1}{2}\ln3$

Тогда действительный корень будет равен:

$x=-2\sqrt{\dfrac{27}{784}}\mathrm{sh}\left(\dfrac{1}{2}\ln 3\right)-\dfrac{1}{28}=-\dfrac{1}{4}$

Пришли к тому же ответу.

Уравнение решено!

(x²+4x)(x²+x-6)=(x³-16x)(x²-2x-35)

Раскроем скобки и упростим вырождение:

$x^5-3x^4-56x^3+34x^2+584x=0\\\\x=0\\x^4-3x^3-56x^2+34x+584=0$

Второе уравнение раскладывается на множители:

$(x+4)(x^3-7x^2-28x+146)=0\\\\x=-4\\x^3-7x^2-28x+146=0$

Последнее кубическое уравнение не имеет целых корней.

Поэтому нужно считать так же, как мы делали это при решении 1-ого уравнения 2-ым

$x^3-7x^2-28x+146=0\\\\Q=\dfrac{133}{9}\\R=\dfrac{746}{27}\\S\approx24640$

Значит имеем 3 корня:

$\varphi=\dfrac{1}{3}\arccos(\dfrac{R}{\sqrt{Q^3}})=\dfrac{\arccos\left(\dfrac{746\sqrt{133}}{17689}\right)}{3}$

$x_1=-2\sqrt{\dfrac{133}{9}}\cos\left(\dfrac{\arccos\left(\dfrac{746\sqrt{133}}{17689}\right)}{3}\right)+\dfrac{7}{3}\\x_2=x=-2\sqrt{\dfrac{133}{9}}\cos\left(\dfrac{\arccos\left(\dfrac{746\sqrt{133}}{17689}\right)}{3}+\dfrac{2\pi}{3}\right)+\dfrac{7}{3}\\x_3=x=-2\sqrt{\dfrac{133}{9}}\cos\left(\dfrac{\arccos\left(\dfrac{746\sqrt{133}}{17689}\right)}{3}-\dfrac{2\pi}{3}\right)+\dfrac{7}{3}$