Определить, при каких значений х три числа [tex] - вопрос №2339877539 от irinalika 25.01.2021 10:06

Question

Алгебра: Определить, при каких значений х три числа [tex] lg2[/tex],[tex] lg(3^{x} - 3) [/tex]и[tex] lg( {3}^{x} + 9 ) [/tex]взятые в заданной последовательности, образуют арифметическую прогрессию.​

irinalika · Answer

lg2; lg(3ˣ-3); lg(3ˣ+9)lg(3ˣ+9)-lg(3ˣ-3)=lg(3ˣ-3)-lg2lg((3ˣ+9)/(3ˣ-3))=lg((3ˣ-3)/2)(3ˣ+9)/(3ˣ-3)=(3ˣ-3)/22*(3ˣ+9)=(3ˣ-3)²2*3ˣ+18=3²ˣ-6*3ˣ+93²ˣ-8*3ˣ-9=0Пусть 3ˣ=t 0    ⇒t²-8t-9=0    D=100     √D=10t₁=9       t₂=-1  ∉        ⇒3ˣ =93ˣ=3²x=2.ответ: x=2....

Определить, при каких значений х три числа ,ивзятые в заданной последовательности, образуют арифметическую прогрессию.​

Определить, при каких значений х три числа $lg2$ , $lg(3^{x} - 3)$ и $lg( {3}^{x} + 9 )$ взятые в заданной последовательности, образуют арифметическую прогрессию.