В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Valya256
Valya256
26.10.2020 07:08 •  Алгебра

Определить промежуток знакопостоянства функции: f(x)=(x-1)(x+2)/(x-3)(x+4), ..

Показать ответ
Ответ:
миша1127
миша1127
09.07.2020 13:15

\displaystyle f(x)=\dfrac{(x-1)(x+2)}{(x-3)(x+4)}

По рисунку внизу мы можем определить промежутки знакопостоянства функции (когда знак не меняется).

f(x)>0: x∈(-∞;-4)∪(-2;1)∪(3;+∞).

f(x)<0: x∈(-4;-2)∪(1;3).

Про рисунок (метод интервалов):

Выражение должно быть разложено на множители, так и есть. На координатной прямой отмечаем точки в которых множители дроби обращаются в ноль: (x-1)=0 ⇒ x=1; (x+2)=0 ⇒ x= -2 ... Выкалываем точки в которых знаменатель равен нулю т.к. на ноль делить нельзя. Знак перед дробью положительный, поэтому на правом интервале функция будет иметь положительное значение (+). Далее справа на лево чередуем знаки ±, когда переходим на новый интервал. (-) это отрицательные значения.


Определить промежуток знакопостоянства функции: f(x)=(x-1)(x+2)/(x-3)(x+4), ..
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота