определить сходимость или расходимость используя признак Даламбера​

а) sin 20° + sin 40° = 2 sin 0.5(20° + 40°) · cos 0.5(20° - 40°) =

= 2 sin 30° · cos 10°            

б) sin 55° - sin (-65°) = sin 55° + sin 65° =

= 2 sin 0.5(55° + 65°) · cos 0.5(55° - 65°) =

= 2 sin 60° · cos 5°                      

в) cos 12° + sin 42° =  cos 12° + cos (90° - 42°) = cos 12° + cos 48° =

= 2 cos 0.5(12° + 48°) · cos 0.5(12° - 48°) =    

= 2 cos 30° · cos 18°                      

д) sin 255 - sin 165 =  2 cos 0.5(255° + 165°) · sin 0.5(255° - 165°) =

= 2 cos 210° · sin 45° = 2 cos (180° + 30°) · sin 45° =

= - 2 cos 30° · sin 45°  

e) cos 315° + cos 225° = 2 cos 0.5(315° + 225°) · cos 0.5(315° - 225°) =

= 2 cos 270° · cos 45° = 0                              

Відповідь:

1. 25 - 10x + x²

2. -9a² -16

3. (12 - a) (12 + a)

4. (z +3)(z +3)

5. (b - 2)(b - 2)

6. -26

Пояснення:

1. (5 - x)² = 25 - 10x + x²

2. (3a - 4)(4 + 3a) = 12a - 9a² - 16 - 12a = -9a² -16

3. 144 - a² = (12 - a) (12 + a)

4. 18 + 12z + 2z² = (z +3)(z +3)

5. 16 - 8b + b² = (b - 2)(b - 2)

6. 44 - 0,7 • (-10)² = 44 - 70 = -26

18 + 12z + 2z² = (z +3) (z +3)

2z² + 12z + 18 = 0

D = 144 - 4 * 18 * 2 = 144 - 144 = 0

z₁,₂ = (-12±0)/2*2 = -12/4 = -3

16 - 8b + b²

b² - 8b + 16 = 0

D = 64 - 4 * 1 * 16 = 64 - 64 =0

b₁,₂ = (8±0)/2*2  = 8/4 = 2