Определить теоретическую энергетическую ценность творога жирного (200 г), если в 100 г в нём содержится (в %): белки - 14,0, углеводы - 1,3, жиры - 18,0.

По условию необходимо найти числа, кратные 5. Значит, последней цифрой искомых чисел может быть 0 или 5.

 

1. В первом случае, когда число заканчивается цифрой 0, остальные 4 цифры можно выбирать из множества девяти цифр {1,2,3,...8,9}.

В решении используем размещения, так как порядок элементов важен, ведь поменяв местами цифры, числа изменятся.

Размещением из n элементов по m элементов (m≤n) называется упорядоченная выборка элементов m из данного множества элементов n.

Размещения вычисляются по формуле Amn=n!(n−m)!

По формуле получим число вариантов A49=9!(9−4)!=3024

 

2. Если число oканчивается цифрой 5, то в качестве первой цифры можно взять любую из восьми цифр 1,2,3,4,6,7,8,9 — нельзя использовать 0, т.к. число должно быть 5-значным.  

 

Цифры со второй по 4  можно  выбрать A38=8!(8−3)!=336  различными Следовательно, по правилу произведения имеется 8⋅A38 чисел, оканчивающихся цифрой 5.

 

По правилу суммы находим, сколько существует чисел, удовлетворяющих условию задачи A49+8⋅A38=3024+8⋅336=5712

ответ: 5712

  Чтобы 1 и 2 тома стояли рядом, надо их связать вместе и считать за
одну книгу.
 Получиться, что нам надо расставить всеми возможными
4-ре книги. То есть надо подсчитать количество перестановок из 4 элементов.Это будет
 Но между собой 1-ый и 2-ой тома можно переставлять
то есть будет два варианта расстановки 1 и 2 томов:
сначала 1-ый том, потом 2-ой и наоборот, сначала 2-ой том, затем 1-ый.)
 По правилу произведения получаем, что расстановки 5 томов сборника сочинений А.С.Пушкина будет  4!*2!=24*2=48 .