Определить траекторию точки , которая движется в плоскости так, что ее расстояние от точки остается вдвое меньше расстояния до прямой . параллельным переносом осей координат полученное уравнение к каноническому виду и построить обе системы координат и найденную траекторию.
точки (2; 1)
х*4х=4х в квадрате
х*6у=6ху
-1*4х=-4х
-1*-6у=6у
Итак,результат первого действия 4х в квадрате-6ху-4х+6у
2)Перемножаем каждый член с другим по порядку во 2 действии:
х*18у=18ху
х*-12х=-12х в квадрате
1*18у=18у
1*-12х=-12х
Итак,результат второго действия 18ху-12х в квадрате+18у-12х
3)3 действие:
Сплюсовываем 1 и 2 действие
Находим похожие члены и выполняем с ними действия:
4х в квадрате-6ху-4х+6у+18ху-12х в квадрате+18у-12х=-8х в квадрате+12ху-16х+24у.Это и есть ответ
Да,ты пропустил очень важную тему.Но попробуй решить 2 пример сам, а то мне надо выйти. Если что-то не получится,пиши
Предположим, что существует какое-либо дробное число, при возведении которого в квадрат можно получить два: (p/q)^2 = 2. При этом эта дробь несократима.
Запишем уравнение так: p^2 / q^2 = 2.
Умножим обе части уравнений на q^2, получим: p^2= 2q^2.
Выражение 2q^2 в любом случае должно быть четным, т. к. выполняется умножение на 2.
Значит, p^2 тоже четно.
Но известно, что квадрат нечетного числа дает нечетное число (например, 5^2 = 25), а квадрат четного – четное (4^2 = 16). Поэтому p должно иметь четное значение.
Если p четно, то его можно представить как p = 2^k. Тогда получим: (2k)^2 = 2q^2. Или 4k^2 = 2q^2.
Сократим полученное уравнение и получим: 2k^2 = q2.
Поскольку в левой части уравнения результат будет четным (т. к. происходит умножение на 2), то и q должно быть четным, чтобы его квадрат был четным.
Но вспомним,
ранее было доказано, что и p четно,изначально предполагалось, что взятая дробь p/q несократима.Если же и p, и q четные числа, то образованную ими дробь можно сократить на 2. Т. е. приходят к противоречию с условием и на этом основании делают вывод, что нет рациональной дроби, квадрат которой может быть равен 2.