Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определить углы треугольника abc с вершинами а(2,-1,3) , в(1,1,1), с(0,0,5)

Показать ответ

Ответ:

sasulencijaozq7jr

09.10.2020 00:37

$A(2,-1,3)\; ,\; \; B(1,1,1)\; ,\; \; C(0,0,5)\\\\AB=(-1,2,-2)\; ,\; \; AC=(-2,1,2)\; ,\; \; BC=(-1,-1,4)\\\\cos\alpha =cos(AB,AC)=\frac{AB\cdot AC}{|AB|\cdot |AC|}=\frac{2+2-4}{|AB|\cdot |AC|}=0\; \; \Rightarrow \; \; cos\alpha =90^\circ \\\\BA=(1,-2,2)\; ,\; BC=(-1,-1,4)\\\\cos\beta =cos(BA,BC)=\frac{BA\cdot BC}{|BA|\cdot |BC|}=\frac{-1+2+8}{\sqrt{1+4+4}\cdot \sqrt{1+1+16}}=\frac{9}{3\cdot 3\sqrt2}=\frac{1}{\sqrt2}\; \; \Rightarrow \\\\\beta =45^\circ \\\\CA=(2,-1,-2)\; ,\; \; CB=(1,1,-4)$

$cos\gamma=cos(CA,CB)=\frac{CA\cdot CB}{|CA|\cdot |CB|}=\frac{2-1+8}{\sqrt{4+1+4}\cdot \sqrt{1+1+16}}=\frac{9}{3\cdot 3\sqrt2}=\frac{1}{\sqrt2}\; \Rightarrow \\\\\gamma =45^\circ$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

златагирко

04.04.2023 12:33

При каком значение а уравнение ах-(х+2)=3 не имеет корней...

ника2569

04.04.2023 12:33

Help, i need somebody. help, just anobody. решите за конфетку : 33 1. найдите функцию обратную 2. докажите, что функция является нечетной...

лерка123456789й

04.04.2023 12:33

Найдите все целые числа,которые при делении на 4 и на 3 и на 2 остаток 1...

Ромчик0412

04.04.2023 12:33

Найдите значение выражения (3х-y) (x+2y) при х=2, y=9...

Верунчик80

04.04.2023 12:33

При каком значении переменной у значение выражения 3(у-5) равно -13?...

perrybazinga

16.01.2020 22:18

П/6 s (1/sin^2 2x)dx п/12 нужно вычислить интеграл плз , распишите по подробнее если вы будете преобразовывать подынтегральную функцию...

florzy

16.01.2020 22:18

Решите неравенство -x(x+3)(4x+3) 0...

badyul

16.01.2020 22:18

Нужно! сложите почленно неравенства -1,5 -2,5 и 1,5 0,3....

palnikov2000

16.01.2020 22:18

Как 0,5( в 19 степени) умножить на 2 (в 22 степени)...

zlatochkagr

16.01.2020 22:18

Функция f(x)= 2 - cosx найти f(x) - ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку