Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определить углы треугольника abc с вершинами а(2,-1,3) , в(1,1,1), с(0,0,5)

Показать ответ

Ответ:

sasulencijaozq7jr

09.10.2020 00:37

$A(2,-1,3)\; ,\; \; B(1,1,1)\; ,\; \; C(0,0,5)\\\\AB=(-1,2,-2)\; ,\; \; AC=(-2,1,2)\; ,\; \; BC=(-1,-1,4)\\\\cos\alpha =cos(AB,AC)=\frac{AB\cdot AC}{|AB|\cdot |AC|}=\frac{2+2-4}{|AB|\cdot |AC|}=0\; \; \Rightarrow \; \; cos\alpha =90^\circ \\\\BA=(1,-2,2)\; ,\; BC=(-1,-1,4)\\\\cos\beta =cos(BA,BC)=\frac{BA\cdot BC}{|BA|\cdot |BC|}=\frac{-1+2+8}{\sqrt{1+4+4}\cdot \sqrt{1+1+16}}=\frac{9}{3\cdot 3\sqrt2}=\frac{1}{\sqrt2}\; \; \Rightarrow \\\\\beta =45^\circ \\\\CA=(2,-1,-2)\; ,\; \; CB=(1,1,-4)$

$cos\gamma=cos(CA,CB)=\frac{CA\cdot CB}{|CA|\cdot |CB|}=\frac{2-1+8}{\sqrt{4+1+4}\cdot \sqrt{1+1+16}}=\frac{9}{3\cdot 3\sqrt2}=\frac{1}{\sqrt2}\; \Rightarrow \\\\\gamma =45^\circ$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

златагирко

04.04.2023 12:33

При каком значение а уравнение ах-(х+2)=3 не имеет корней...

ника2569

04.04.2023 12:33

Help, i need somebody. help, just anobody. решите за конфетку : 33 1. найдите функцию обратную 2. докажите, что функция является нечетной...

лерка123456789й

04.04.2023 12:33

Найдите все целые числа,которые при делении на 4 и на 3 и на 2 остаток 1...

westt

04.04.2023 12:33

Сократить дроби: а) 14а^2х/21ах б) 7а+5а^2/7а в) 3а-3b/a^2-b^2...

Ромчик0412

04.04.2023 12:33

Найдите значение выражения (3х-y) (x+2y) при х=2, y=9...

erke22

04.04.2023 12:33

Урозчин, що містить 20 г солі, додали 100 гр води. у результаті концентрація солі в розчині зменшилася на 10%. скыльки грамыв воды мыстыв розчин спочатку?...

juliamarvel1

04.04.2023 12:33

5х2+20х= плз после х степень найти корни уравнения...

3457ДашаСупер111

04.04.2023 12:33

Выполните умножение и деление дробей:...

Верунчик80

04.04.2023 12:33

При каком значении переменной у значение выражения 3(у-5) равно -13?...

magauiyaa

22.04.2023 06:51

Найти остаток от деления на 9 1. 29 2. 36 3. 23 4. 22...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку