Дана точка А(-2;7), значит ее абсцисса равна -2, ее ордината равна 7
1) Ордината точки A меньше её абсциссы - Неверно, ордината точки А больше абсциссы.
2) Точка A лежит в третьей координатной четверти - Неверно, в третьей координатной четверти абсцисса и ордината отрицательны, у точки А ордината положительна.
3) Точка A находится в нижней полуплоскости - Неверно, в нижней полуплоскости ордината отрицательна, у точки А ордината положительна.
4) Точка A находится в левой полуплоскости - Верно, в левой полуплоскости абсцисса отрицательна.
5) Точка A лежит на оси ординат - Неверно, на оси ординат абсцисса равна нулю, у точки А абсцисса не равна нулю.
Надо проследить закономерности. при n=1 у=|x-1| - наименьшее значение равно 0 при х=1 при n=2 y=|x-1|+|x-2| - наименьшее значение равно 1 при х∈[1;2] при n=3 y=|x-1|+|x-2|+|x-3| - наименьшее значение равно 2 при х=2 при n=4 y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4| - наименьшее значение равно 4 при х∈[2;3] при n=5 y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5| - наименьшее значение равно 6 при х=3 при n=6 y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6| - наименьшее значение равно 9 при х∈[3;4]
Итак, при четных n: при n=2 y=|x-1|+|x-2| - наименьшее значение равно 1 при х∈[1;2] при n=4 y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4| - наименьшее значение равно 4 при х∈[2;3] при n=6 y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6| - наименьшее значение равно 9 при х∈[3;4] ... при n=2k y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-2k|- наименьшее значение равно k² при n∈[k;k+1]
при нечетных n: при n=1 у=|x-1| - наименьшее значение равно 0 при х=1; при n=3 y=|x-1|+|x-2|+|x-3| - наименьшее значение равно 2 при х=2 при n=5 y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5| - наименьшее значение равно 6 при х=3 .... при n=2k-1 (нечетное число слагаемых) y=|x-1|+|x-2|+...+|x-(2k-1)| - наименьшее значение равно 2k при х=k
О т в е т.
при n=2k y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-2k|- наименьшее значение равно k² при n∈[k;k+1]
при n=2k-1 (нечетное число слагаемых) y=|x-1|+|x-2|+...+|x-(2k-1)| - наименьшее значение равно 2k при х=k
Дана точка А(-2;7), значит ее абсцисса равна -2, ее ордината равна 7
1) Ордината точки A меньше её абсциссы - Неверно, ордината точки А больше абсциссы.
2) Точка A лежит в третьей координатной четверти - Неверно, в третьей координатной четверти абсцисса и ордината отрицательны, у точки А ордината положительна.
3) Точка A находится в нижней полуплоскости - Неверно, в нижней полуплоскости ордината отрицательна, у точки А ордината положительна.
4) Точка A находится в левой полуплоскости - Верно, в левой полуплоскости абсцисса отрицательна.
5) Точка A лежит на оси ординат - Неверно, на оси ординат абсцисса равна нулю, у точки А абсцисса не равна нулю.
ответ: Точка A находится в левой полуплоскости
при n=1 у=|x-1| - наименьшее значение равно 0 при х=1
при n=2 y=|x-1|+|x-2| - наименьшее значение равно 1 при х∈[1;2]
при n=3 y=|x-1|+|x-2|+|x-3| - наименьшее значение равно 2 при х=2
при n=4 y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4| - наименьшее значение равно 4
при х∈[2;3]
при n=5 y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5| - наименьшее значение равно 6
при х=3
при n=6 y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6| - наименьшее значение равно 9 при х∈[3;4]
Итак,
при четных n:
при n=2 y=|x-1|+|x-2| - наименьшее значение равно 1 при х∈[1;2]
при n=4 y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4| - наименьшее значение равно 4 при х∈[2;3]
при n=6 y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6| - наименьшее значение равно 9 при х∈[3;4]
...
при n=2k
y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-2k|- наименьшее значение равно k² при n∈[k;k+1]
при нечетных n:
при n=1 у=|x-1| - наименьшее значение равно 0 при х=1;
при n=3 y=|x-1|+|x-2|+|x-3| - наименьшее значение равно 2 при х=2
при n=5 y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5| - наименьшее значение равно 6
при х=3
....
при n=2k-1 (нечетное число слагаемых)
y=|x-1|+|x-2|+...+|x-(2k-1)| - наименьшее значение равно 2k при х=k
О т в е т.
при n=2k
y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-2k|- наименьшее значение равно k² при n∈[k;k+1]
при n=2k-1 (нечетное число слагаемых)
y=|x-1|+|x-2|+...+|x-(2k-1)| - наименьшее значение равно 2k при х=k
См. рисунки в приложении.