В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ххх87
ххх87
16.09.2022 22:01 •  Алгебра

Определите абсциссы точек , в которых касательная к графику функции y = x^2 - 0,5x^4 + 1 образует острый угол с положительным направлением оси оx

Показать ответ
Ответ:
FireStreamGun
FireStreamGun
11.06.2020 07:55
Угол, который составляет касательная с положительным направлением оси Ох, острый. Значит, значение производной в точке x_0 положительно.
y' (x_0) \ \textgreater \ 0

Найдем производную
y' = (x^2 - 0,5x^4 + 1)' = 2x - 2 x^{3}

Тогда
2x - 2 x^{3} \ \textgreater \ 0 \\ \\ x (1- x^{2} )\ \textgreater \ 0 \\ \\ x (1- x) (1+x) \ \textgreater \ 0

Корни уравнения 
x = 0 \ ; \ x=-1 \ ; \ x =1

Производная положительна на интервале
(- \infty \ ; \ -1) \ \bigcup \ (0 \ ; 1)

ответ:
(- \infty \ ; \ -1) \ \bigcup \ (0 \ ; 1)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота