Определите, чему равен четвертый член заданной последовательности: 2/3 | 2/4 | 4/5 | ...

Чтобы число делилось на 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5

рассмотрим те числа, которые заканчиваются на 0
тогда при условии: каждое число не должно содержать одинаковых цифр
составляем числа:
на первом месте может стоять любая из цифр 1,5,8,9 - 4 варианта
на втором месте - любая из оставшихся ТРЕХ, (одну забрали на первое место) - 3 варианта
на третьем месте стоит 0
Всего таких чисел 4*3*1=12

рассмотрим те числа, которые заканчиваются на 5
тогда на первое место мы выберем любое из 1,8,9 (0 на первом месте стоять не может)
на второе место выберем из оставшихся двух и 0- всего 3 варианта
значит чисел всего 3*3*1=9

Тогда ВСЕГО 12+9=21

Умножив  на , получим :

Если любой отдельный множитель в левой части равен 0, то и все выражение будет равняться 0:


Приравняем первый множитель к 0 и решим.
Приравняем первый множитель к 0:

Поскольку  не содержит искомой переменной, переместим его в правую часть уравнения, прибавив 1 к обоим частям:


Приравняем следующий множитель к 0 и решим.
Приравняем следующий коэффициент к 0:

Поскольку 3 не содержит искомую переменную, переместим его в правую часть уравнения, вычитая 3 из обоих частей:


Итоговым решением являются все значения, обращающие  в верное тождество:


Первый : 1
Второй : -3