В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ks907216
ks907216
27.06.2020 17:29 •  Алгебра

Определите число членов конечной прогрессии, если разность шестого и четвертого ее членов равна 216, а разность третьего и первого равна 8, а сумма всех членов равна 40.

Показать ответ
Ответ:
Yleoliner
Yleoliner
03.07.2020 16:24
B6=b1*q*5
b4=b1*q*3
b3=b1*q*2

b1q*3(q*2-1)=216
b1(q*2-1)=8

q*2-1=8/b1
b1q*3*8/b1=216
q*3=216/8=27
q=3
Sn=b1(q*n-1)/q-1
40=3(3*n-1)/2
80=3*3n-3
3*(n+1)=83*3
3*(n+1)=249
n+1=5
n=4
0,0(0 оценок)
Ответ:
Гульшат11111111
Гульшат11111111
03.07.2020 16:24
Пусть y 1 член прогрессии,q-знаменатель, тогда 3 член равен q²y, 4 член q³y, 6 член равен q⁵y.
По условию,
1)q⁵y-q³y=216, q³y(q²-1)=216
2)q²y-y=8, y(q²-1)=8
Подставляем выражение 2 в выражение 1:
8q³=216.
q=3,
8y=8
y=1.
qy=3
q²y=9
q³y=27
Сумма четырёх членов равна 1+3+9+27=40
ответ: 4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота