Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определите число корней уравнения 3 ctg 3x - корень из 3 = 0 принадлежащему отрезку [ п/6 ; п ] найдите наименьший положительный корень уравнения sin (x - п/6) = - корень из 3/2

Показать ответ

Ответ:

Ник1233211

02.10.2020 12:05

$1)\ 3ctg(3x)-\sqrt3=0; \ x\ [\frac{\pi}{6};\pi]\\
3ctg(3x)-\sqrt3=0\\
3ctg(3x)=\sqrt3\\
ctg(3x)=\frac{\sqrt3}{3}\\
3x=\frac{\pi}{3}+\pi k\\
x=\frac{\pi}{9}+\frac{\pi k}{3};\ x\ [\frac{\pi}{6};\pi]\\
\frac{\pi}{6} \leq \frac{\pi}{9}+\frac{\pi k}{3} \leq \pi\\
\frac{1}{6} \leq \frac{1}{9}+\frac{k}{3} \leq 1\\
\frac{1}{18} \leq \frac{k}{3} \leq \frac{8}{9}\\
\frac{1}{6} \leq k \leq 2 \frac{2}{3}\ =\ k=1; 2\\
k=1\ =\ x=\frac{\pi}{9}+\frac{\pi}{3}=\frac{4\pi}{9}\\$
$k=2\ =\ x=\frac{\pi}{9}+\frac{2\pi}{3}=\frac{7\pi}{9}\\
2)\ sin(x-\frac{\pi}{6})=-\frac{\sqrt3}{2};\ x0 \\
|x-\frac{\pi}{6}=-\frac{\pi}{6}+2\pi k\\
|x-\frac{\pi}{6}=-\frac{5\pi}{6}+2\pi k\\
\\
|x=2\pi k\\
|x=-\frac{2\pi}{3}+2\pi k\\
x0\\
\\
|2\pi k0 \ =\ x=2\pi0(k=0 \ =\ x=0)\\
|-\frac{2\pi}{3}+2\pi k 0\ =k=0; x=-\frac{2\pi}{3}\ k=1;\ x=-\frac{2\pi}{3}+\\
+2\pi=\frac{4\pi}{3}0\\
\frac{4\pi}{3}$
ответ: $\frac{4\pi}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mazaliaopera

11.07.2021 02:39

Дано координати вектора і кінцевої точки цього вектора. Визнач координати початкової точки вектора. AB−→−{-8;-9} B(4;10) A( ; )...

vafla3121

01.01.2023 19:09

F(x)=l xl постройте график функции...

lizayka2001

25.06.2022 06:19

2x(3x-1) 4x^2+5x+9 решите методом интервалов...

danilddp02kr1

14.07.2022 11:32

решить дополнительную часть, очень нужно...

Vhrgrg

03.04.2021 19:02

Решите уравнение осталось мало времени даю 15 б (заранее...

aadfgjrv

07.04.2022 11:57

Задание #2 Во Какой угол (острый или тупой) образует с положительным направлением оси абсцисс касательная к графику функции F(x)= -x - в точке x₀= C ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ Выберите...

SofyaA3

07.04.2022 11:57

Как это решать? Объясните процесс...

vadimkaIVA

06.08.2020 03:07

Найдите числовое значение выражения 25a^2 - b^2\25a^2 - 10ab+b^2 : (5a^2+ab)*(2a-10a)при a=25 , b=56...

Денок07

12.01.2021 08:30

Дано уравнение x2−3x+6=0 . перепиши данное уравнение в виде, для которого имеется алгоритм решения (графическое решение уравнений)....

osapkina

13.11.2022 14:05

Что получиться объясните [tex] \frac{ \sqrt[3]{x} }{ {x}^{3} } [/tex]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку